importmatplotlib.pyplotasplt“”@ brief :计算n级差商f[x0，x1，x2 . xn]
@param: xi所有插值节点的横坐标集合o
@param: fi所有插值节点的纵坐标集合/
@return:返回xi的I阶差商(I是从xi的长度中减去1后的值) o )
@notice:a.Xi和fi的长度必须相等//"
b .因为使用了递归，所以注意不要让堆栈爆炸. o o o o
c .递归减少递归(每个递归包含两个递归函数)，每个递归次数均为平方增加，总次数为充满二叉树的所有节点的数量()，因此容易发生堆栈溢出) )。
defget_order_diff_quot(Xi=[]，fi=[] ) :iflen ) Xi )2andlen ) fi ) 2:return ) get_order_diff ) fi[:len(fi )-1]-get_order_diff_quot ) Xi [ 1: len (Xi )，fi[1:len ) fi ] ]/float ) )
Wi的语义示例w1=(x-x0 )； w2=(x-x0 ) ) x - x1 )； w3=(x-x0 ) ) x - x1 ) ) x - x2 ) )。
@param: i i阶(I阶多项式) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) )。
@param: xi所有插值节点的横坐标集合
@return:返回wi(x )函数“”
defget_wi(I=0，xi=[] ) :defWi(x ) x ) :
结果=1.0
foreachinrange(I ) :
result*=(x-Xi[each] ) returnresultreturnwi ' ' @ brief :得到诚实的水壶插值函数
@“”'
defget_Newton_inter(Xi=[]，fi=[] ) :defNewton_inter(x ) x ) :
结果=fi [0]基础范围(2，Len ) Xi ) ) :
result=(get _ order _ diff _ quot (Xi [ : I ]，fi[:i] ) get_wi(I-1，Xi ) ) ) ) returnresultretreturetureturetureturett
if_name_=='_main_': ' '内插节点，这里是用二次函数生成内插节点，每两个节点生成x轴距离位10 ' ' ' Sr _ x=[ iforinrange (-- ) ]
sr_fx=[i**2 for i insr_x]
NX=get_Newton_inter(Sr_x，sr_fx ) #获取内插函数
tmp _ x=[ iforiinrange (-50，51 ) ] #测试用例
tmp_y=[NX(I ) for i in tmp_x] #根据插值函数得到测试用例的纵轴
“”画图“”PLT.figure('IloveChina ) )。
ax1=PLT.subplot(111 ) )
这是PLT.SCA(ax1 )
PLT.plot(Sr_x，sr_fx，linestyle='，marker='o '，color='b ' )
PLT.plot(tmp_x，tmp_y，linestyle='-- '，color='r ' )
plt.show () ~
~
' linear_test.py' 81L，2764 cwritten 45，5 bot