我对二次计划不太熟悉，但我认为可以用scipy.optimize的约束最小化算法来解决这些问题。 作为一个例子，import numpy as np
来自脚本导入优化
frommatplotlibimportpyplotasplt
from mpl _ toolkits.MP lot 3d.axes3dimportaxes 3d
# minimize
# F=x[1]^2 4x[2]^2 -32x[2] 64
# subject to:
# x[1] x[2]=7
# -x[1] 2x[2]=4
# x[1]=0
# x[2]=0
# x[2]=4
# in matrix notation:
#f=(1/2) *x.T*H*x c*x c0
# subject to:
# Ax=b
# where:
# h=[ 2，0 ]，
# [ 0，8 ]
# c=[0，-32]
# c0=64
# a=[ 1，1 ]，
# [-1，2 ]，
# [-1，0 ]，
# [0，-1]，
# [ 0，1 ]
# b=[ 7，4，0，0，4 ]
[0.8.] )
c=NP.Array([0，-32] )
c0=64
a=NP.Array([1.1.]，
[0.-1.]，
[0.1.] )
b=NP.Array([7.4 .0 .0 .4.] )。
x0=NP.random.randn(2) )。
efloss(x，sign=1. ) ) :
returnsign*(0.5*NP.dot ) x.t，NP.dot (h，x ) ) (NP.dot (c，x ) c0 ) ) ) ) ) ) ) )
efjac(x，sign=1. ) ) :
returnsign*(NP.dot ) x.t，h ) c ) )。
cons={'type':'ineq '，
' fun ' : lambdax : B- NP.dot (a，x )，
' jac':lambda x: -A}
opt={'disp':False}
默认(:
RES _ cons=optimize.minimize (loss，x0，jac=jac，constraints=cons，
method='SLSQP '，options=opt )
RES _ uncons=optimize.minimize (loss，x0，jac=jac，method='SLSQP '，
options=opt )
打印'nconstrained : '
print res_cons
打印'nunconstrained : '
print res_uncons
x1，x2=res_cons['x']
f=res_cons['fun']
x1_unc，x2_unc=res_uncons['x']
f_unc=res_uncons['fun']
# plotting
xgrid=NP.mgrid [-2:4:0.1，1.5:5.5:0.1 ]
xvec=xgrid.reshape(2，-1).t
f=NP.vstack([Loss(Xi ) for xi in xvec] ) ].reshape (xgrid.shape ) 1: ) ) ) ) )。
ax=PLT.axes(projection='3d ' ) )。
是ax.hold(true )
ax.plot_surface(xgrid[0]，xgrid[1]，f，rstride=1，cstride=1，
cmap=plt.cm.jet，shade=True，alpha=0.9，linewidth=0)
ax.plot3d([x1]、[x2]、[f]、' og '、mec='w '、label='Constrained minimum ' ) )
ax.plot3d([x1_unc]，[x2_unc]，[f_unc]，' oy '，mec='w '，
label='Unconstrained minimum ' )
ax.legend(Fancybox=true，numpoints=1) ) )。
ax.set_xlabel('x1 ' ) ) ) ) )。
ax.set_ylabel('x2 ' ) ) ) ) )。
ax.set_zlabel('f ' ) ) )。
status: 0
success :真
njev: 4
nfev: 4
fun :7.9999999997584
x :阵列([2.3.] ) )。
消息： ' optimizationterminatedsuccessfully.'
JAC:Array([4.-8.0.] ) )。
nit: 4
未合并：
status: 0
success :真
njev: 3
nfev: 5
fun: 0.0
x : array ((-2.66453526 e-15，4.0000000 e00 ) ) ) ) ) ) ) ) ) )。
消息： ' optimizationterminatedsuccessfully.'
JAC:array([-5.32907052e-15，- 3.55271368 e-15，0.000000 e00 ]
nit: 3