1 .二次规划的由来是1940年左右(Leonid Kantorovich于1939年总结发布了线性规划)，提出了线性规划LP，10年后，QP统一发布为非线性规划，NLP
ygddh，二次规划是指将一次规划(线性规划，LP )的目标公式推广到二次函数。
其中q是对称矩阵
那么，这样修改目标后，会有什么变化呢？
首先从图中可以看出，最大的变化是二次等高线contour line不再是直线，最大值点不再是限制多面体的角、边或内部。
同时，这样改变后有什么好处？
QP首次统一了线性规划LP和最小二乘法LS，
欧式距离：最小二乘法、LSHamitton距离、或Chebyshev距离：线性回归，LP这样，基于能够通过利用QP统一描述不同距离公式下的回归的参数进行求解。
之前说QP是LP和LP在不同角度的扩张：
QP是LP的扩展，LP是当QP为次项系数0时(Q=0)的特例。
QP是LS的扩展，且LS是当QP为一阶项系数0且二阶项系数I (单位阵列)且没有限制时的特例。
2. KKT条件
3 .二次规划求解一般来说，QP求解主要有两大局限性(
首先是q矩阵。 q矩阵是否为半正定(Semi-Definite )，否则目标函数为非凸(non-convex )。
其次是条件关系。 都是等式吗？ 如果是这样的话，就是可以直接求解的KKT系统(KKT System )。 否则，就是一般的Convex QP问题。
总结：关于二次规划问题，本质上是一个最优化问题，无非是求解二次目标函数，在线性约束下达到最优问题。 由于数学库一般有现成的求解器，如apllo在二次规划中使用osqp求解器，在实际工程中需要重视不是如何对二次规划进行求解，而是如何进行建模。
参考文献：
二次规划一步一步走向锥规划- QP二次型的意义是什么？ 有什么应用？