数学是数学中的一个基本概念。基本概念是其他概念无法定义的概念，也是其他概念无法定义的概念。集合的概念可以通过直观和公理化的方法来“定义”。定义：一般来说，一些可识别的不同对象被视为一个整体，即整体是由所有这些对象组成的集合(或集合)，构成集合的每个对象被称为集合的一个元素(或成员)。
1.表示法：集合通常用大括号{}或大写拉丁字母A、B、C表示，而元素则用小写拉丁字母A、B、C表示，集合相等：组成两个集合的元素完全相同。
2.常用的数字集和符号：
非负整数集(或自然数集)，表示为n；正整数集合，表示为N*或N；n不包括0的集合。整数的集合，表示为Z；有理数集合，记录为Q；实数集，表示为r。
3.关于集合元素的性质
1.确定性：每个对象都可以确定它是否是集合中的一个元素。没有确定性，就不可能是一套。比如“高个同学”和“小数字”不可能是一套。这个属性主要用来判断一个集合是否能构成一个集合。
2.各向异性集合：中的任何两个元素都是不同的对象。写成{1，1，2}，就相当于{1，2}。各向异性使集合中的元素不重复。当两个相同的对象在同一个集合中时，它们只能算作这个集合的一个元素。
3.无序：{a，b，c}{c，b，a}是同一个集合。
4.纯度：所谓集合的纯度，用一个例子来表示。集合A={ x | x 2 }，集合A中的所有元素必须符合x ^ 2，即集合纯度。
5.完整性：仍然使用上面的例子。所有符合x 2的数都在集合A中，这就是集合完备性。完整和纯洁遥相呼应。
集合有以下性质：如果A包含在B中，那么AB=A，A B=B
4.集合：的表示方法：常用枚举和描述。
1.枚举：常用于表示一个有限集合，将集合中的所有元素一一列出，用大括号写出来。这种表示集合的方法称为枚举。{1,2,3,……}
2.描述：常用来表示无限集合，集合中元素的公共属性用文字、符号或公式描述，用大括号写。这种表示集合的方法叫做描述。{x|P}(x是这个集合的元素的一般形式，p是这个集合的元素的公共属性)或{xx's性质}(x的性质只包括x到n个元素的集合性质)。例如，小于的正实数集表示为：{x|0 x }
3.图式法(文氏图):为了直观地表示一个集合，我们经常画一条封闭的曲线(或圆)，用它的内部来表示一个集合。文氏图也可以表示为一些集合，如补((B))、交(AB)、并(AB)等。