有个问题。 已知二叉树的前相横移和中相横移。
PreOrder: GDAFEMHZ
InOrder: ADEFGHMZ
怎么复原这个二叉树，求他后手的扫描呢？
我们基于这样的事实，即中序遍历一定是{左部分树的节点集合}，root，{右部分树的节点集合}，前序遍历的作用是找到各部分树的root的位置。
算法1
输入：上一个导线测量，中导线测量
1、寻找树的根，走在最前面的第一节点g是根。
2、在观察之前遍历GDAFEMHZ，知道g是root，并且其馀的节点必然在root左边或者右边的子树中的节点上。
3、观察过程中依次遍历ADEFGHMZ。 这里，根节点g左侧的ADEF必须是根节点左侧的子树中的节点，g右侧的HMZ必须是根节点右侧的子树中的节点，这表明根节点的两个子树不是空的
4、观察左侧子树的ADEF，按扫描顺序对DAFE进行排序。 因此，左侧的子树的根节点是d，且a是左侧的子树的左侧的子树的节点，EF是左侧的子树的右侧的子树的节点。
5、同样，观察右部分树节点HMZ，前序为MHZ。 因此，右部分树的根节点是m，左部分树的节点h，右部分树的节点z。
观察表明，上面的过程是递归的。 找到当前树的根节点，将其分为左侧子树、右侧子树，然后进入左侧子树重复上述过程，进入右侧子树重复上述过程。 最后可以把树拿回来：
得到了PostOrder: AEFDHZMG
改进：
而且，实际上，如果只是写后续扫描的话，为了保存被复原的树就不要留出特别的空间。 只需将得到的后续顺序保存为一个数组，即可实现以下目的。
算法2
输入：保留最后顺序的数组、遍历上一顺序、遍历中顺序
1、确定路线，放在数组末尾
2、确定左子树的索引范围，并放置在数组中相同索引的位置。
3、确定右部分树的索引范围，放在数组中对应索引的位置，可以正好放下。
4、用左子木的前相横移和中相横移，将后相横移保存在相应的分度位置
5、左子木的前相横移和中相横移，将后相横移保存在相应的分度位置
引申问题
同样，可以通过中序遍历和后序遍历来恢复此树。
但是，之前和之后的导线测量找不到中间点，因此无法恢复此树。 请注意以下两种情况。
两棵树的前序相同，两棵树的后序也相同。 也就是说，如果有子树，且其根节点的一个子树是空树，则无法判断该子树是空树。
上算法1和算法2的代码：
//算法1 # include iostream # include fstream # includestringstructtreenode { struct treeenode * left； struct TreeNode* right； char elem； (； treenode * binarytreefromorderings (char * in order，char* preorder，int length ) { if } length==0} { return null； }TreeNode* node=new TreeNode； node-elem=*preorder； int rootIndex=0； for (； 根索引长度； rootindex(if ) inorder[rootindex]==*preorder ) break； } node-left=binarytreefromorderings (in order，preorder 1，rootIndex )； node-right=binarytreefromorderings (inorderrootindex 1，preorder rootIndex 1，length-) rootindex1)； STD : cout node-elem STD :3360 endl； 删除节点； 返回空值； }intmain(intargc，char** argv ) { char* pr='GDAFEMHZ '； char* in='ADEFGHMZ '； binarytreefromorderings(in，pr，8； 打印((n )； 返回0； }
主题只要求输出后续的遍历，可以将当前节点的value直接保存在一个char中。
# include stdio.h # include stdio.h # includeiostreamusingnamespacestd； struct treenode { struct treenode * left； struct TreeNode* right； char elem； (； voidbinarytreefromorderings (char * in order，char* preorder，int length ) length==0) {//cout ' invalid length rength } char node_value=*preorder； int rootIndex=0； for (； 根索引长度； rootindex(if ) inorder[rootindex]==*preorder ) break； //leftbinarytreefromorderings (in order，preorder 1，rootIndex )； //rightbinarytreefromorderings (inorderrootindex 1，preorder rootIndex 1，length-) rootindex1)； coutnode_valueendl； 返回； }intmain(intargc，char* argv[] ) printf ) ' Helloworld！ n '； char* pr='GDAFEMHZ '； char* in='ADEFGHMZ '； binarytreefromorderings(in，pr，8； 打印((n )； 返回0； }