1引言
有源电力滤波器(APF )是一种动态抑制谐波并补偿无功的电力电子设备，与传统的无源滤波器相比，它是一种更高效、更智能的电网环境改善手段。 谐波电流的检测直接影响有源电力滤波器的补偿效果。 基于FFT的谐波电流检测方法以傅里叶分析为基础，具有检测精度高的优点，但缺点是计算量大、耗时长，不适合及时控制，且难以检测时变谐波。 以三相电路瞬时无功功率理论为基础，以计算瞬时有功功率p、瞬时无功功率q或瞬时有功电流ip、瞬时无功电流iq为出发点，p-q运算方式、ip-iq运算方式及它们的改进型算法是基于瞬时无功功率理论的电流检测方法，是瞬时功率或瞬时电流的检测精度高、延迟小、动态特性好，是一种基于瞬时无功功率理论的电流检测方法，但在电压非正弦和不对称的条件下，基于该理论定义的瞬时功率、瞬时电流不再具有明确的物理意义，且不能包含零序分量的信息本文以dq0坐标系下的广义瞬时无功功率理论为基础，通过坐标变换将abc坐标系下的三相瞬时电流ia、ib、ic变换为dq0坐标系下的瞬时电流id、iq、i0，通过分析dq0坐标系下瞬时电流的表达式来分解电流，得到基于瞬时电流分解的谐波电流检测方法仿真结果表明，该方法能准确有效地检测谐波电流，可用于有源电力滤波装置的开发。
2 dq0坐标系下的瞬时电流分解
2.1坐标转换
对于任何三相系统(对称或不对称、正弦或非正弦)，傅立叶分解和对称变换总是可将三相电流变换为：
式中，是基波角频率，In、In-、In0分别是与电流中n次谐波对应的正序、负序及零序分量的有效值； In、In-、In0分别是n次谐波的正序、负序、零序分量的相位角。
使用从abc坐标系向dq0的同步旋转坐标系的坐标变换矩阵即Park变换矩阵，如下变换三相电流ia、ib、ic。
其中：
求出三相电流在dq0坐标系下的瞬时电流id、iq、i0的公式分别如下。
根据id、iq、i0式可知，在将电流从abc三相坐标系变换为以电网电压基波的角频率同步旋转的dq0坐标系时，abc坐标系的第n次谐波正相电流分量在变换为同步旋转坐标系后，d、q轴上的分量成为角频率(n-1 )的正的量abc坐标系第n次谐波负相电流分量被同步变换为旋转坐标系后，d、q轴上的分量成为角频率(n 1 )的正馀弦量； 另一方面，abc坐标系的各高次谐波零相成分变换为同步旋转坐标系后，均分布在0轴上。
2.2瞬时电流分解
通过坐标变换，三相电流在dq0坐标系下的瞬时值式变为式(5)、式6 )、式7 )，对id进行如下分解。
式中：
很明显，id可以分解为直流成分和交流成分重叠的形式
式中，
同样，对于iq、i0也同样地进行分解：
因此，dq0坐标系中的瞬时电流id、iq、i0均可分解为直流成分和交流成分重叠的形式，三相系统中各电流成分的物理意义如表1所示。
3基于瞬时电流分解的谐波电流检测方法及实现
3.1谐波电流检测方法
通过上面的分析可知，dq0坐标系下的瞬时电流id、iq、i0都可以分解为直流分量和交流分量叠加的形式。
其中，直流成分如下
由式(15 )可知，id、iq由三相电流ia、ib、ic的基波正序成分产生，将它们逆变换为abc坐标系即可获得。
式中，
由式(20 )可知，在dq0坐标系中分离id、iq、i0的直流成分，经过从dq0坐标系向abc坐标系的逆变换，得到三相电流的基波正序成分iaf、ibf、icf，通过三相电流ia、ib、ic减去上述基波正序成分，则可以得到基波正序成分
应该说明的是零轴成分。 从上述坐标变换过程中可以看出，三相电流中的零相成分在坐标变换后只存在于零轴成分中，而零轴成分中不包含直流成分，因此零相成分的存在不影响基波的正相成分的提取。 因此，在实际用电流分解方法实现基波的正相电流的提取的情况下，即使三相电流中含有零序分量，也不需要在坐标变换前从三相电流中去除零序分量； 另外，在从abc坐标系向同步旋转坐标系变换中，也不需要考虑零轴，只要将abc坐标系变换为dq坐标系即可，在这种情况下
的变换矩阵为Cabc/dq，反变换矩阵为Cdq/abc，且：3.2 谐波电流检测方法的实现
从前面的原理分析不难总结出基于瞬时电流分解的谐波电流检测方法的实现过程：首先通过坐标变换把abc坐标系下的三相电流ia、ib、ic变换到dq 坐标系下得到id、iq，然后分离出id、iq中的直流分量id、iq，再经过反变换，得到三相电流的基波正序分量iaf+、ibf+、icf+，用三相电流ia、ib、ic减去上述基波正序分量，即可得到除基波正序以外的广义谐波分量，从而实现谐波电流检测。其中，坐标变换过程中要用到与a 相电网电压同步的正余弦信号，这可以通过锁相环PLL 和正余弦发生电路来实现；id、iq中直流分量的分离可以通过低通滤波器实现。
对于三相三线制系统和三相四线制系统，其根本的区别在于零线。三相三线制系统没有零线，三相电流中不可能含有零序分量，不需要对零序电流进行补偿；三相四线制系统有零线，三相电流中可能含有零序分量，有必要对零序对流进行补偿，因此指令电流中还必须有零线电流。图1 和图2 分别是基于瞬时电流分解的谐波电流检测方法在三相三线制系统和三相四线制系统中的实现原理框图。
4 仿真结果
在Matlab/Simulink环境下搭建了一个三相四线制系统谐波电流检测的仿真模型。为了便于观察比较，谐波产生模块由带对称电阻负载的三相交流电流源构成，畸变电流表达式为：
式中，ω = 2πf =100π
图3所示为仿真得到的三相负载电流波形；图4所示为中线电流波形。
从图3、图4可以看出，被检测电流畸变严重且含有零序分量。
图5为A相检测基波正序和实际基波正序电流的比较；图6 为A 相检测广义谐波和实际广义谐波电流的比较。可以看出，电路稳定后检测到的基波正序电流波形和实际基波正序电流波形很好地重合；检测到的广义谐波电流波形和实际的广义谐波电流波形也能够很好的重合。
图5和图6的仿真结果表明即使被检测电流中含有零序分量，本文提出的电流检测方法也能正确地分离出基波正序分量，从而检测出包括基波负序和零序分量在内的广义谐波电流。
5 结论
基于瞬时电流分解的谐波电流检测方法指出零序分量并不参与基波正序分量的提取，当被检测电流中含有零序分量时没有必要在坐标变换前从三相电流中剔除零序分量，因此该方法不仅能用于三相三线制系统，而且能用于三相四线制系统。该方法原理简单、物理过程清晰，只用到坐标变换和反变换，计算量小，用数字方法实现时编程简单、延时短、实时性好。理论分析和仿真结果表明本文所提的方法能正确有效地检测出谐波电流。
参考文献: