辗转相除法为什么能求最大公约数,辗转相除法求公约数

辗转相除：对于给定的两个数，将大的数除以小的数。 如果余数不是零，把余数取为新的对数。 如果继续上一个除法，大的数可以被小的数整除，这时的小数就是原来两个数的最大公约数。

publicintgetresult(intm，int n )//比较最大值和最小值的int max=m n？ m : n； int min=m n？ m : n； //循环判定while(max%min！=0(inttemp=max； max=min； min=temp % min； }return min； }