首先利用镜面对称性计算退化交叉项即可。 只需计算平方项即可。 利用旋转对称性只计算一个二次积分，然后用雅可比和球坐标积分进行计算。 其中球坐标积分与三角函数的乘方积分有关。 利用华莱士的公式速算。
首先平移到标准球面，x^2(y-1 ) ^2 z^2=1
y'=y - 1
原等式为x^22(y'1)2) ^2 ^2 3z^2，展开后分组为x^22y^2) 3z^2) 2y2
用轮换对称性构造y^2 2x^2 3x^2 2z 2
两式相加除以2，有2*dS 2* dS =16*pi
根据旋转对称性，计算一个z^4在球面上的积分，设z=RCOS(Theta )，计算一个x^2y^2即可。 在这里计算量下降到了最低。