一个动态电路的响应是各种能源共同作用的结果。 作用于电路的能量来自两个方面:
一个是外部激励,即独立输入的; 第二个是由电路中的储能元件(l,c )储能。
当在时刻t0的电压值和电感电流值被称为时刻t0的电路的“状态”时,在时刻t0之后的电路的响应由外部激励“输入”和电容器、电感在时刻t0的“状态”决定。
零输入响应(zero-bbbbb response ) :动态电路无外部电源激励,仅通过动态元件的初始存储进行电路响应。 此时,UC(0)或il )被视为一种输入信号。
1.rc电路零输入响应
图示电路,求出UC(t )和UC(t ) )。
解:从图中可以看出,UC(0- )=u0
根据uc求出I如下
讨论:
(1)时间常数——反映了电路过渡过程时间的长短。
物理含义: uc衰减到0.368UC(0)所需的时间。
理论上当t 时,电路可以达到稳定状态。 但是,实际上可以认为经过了3-5的时间,过渡过程结束,电路达到了新的稳态。
大:过渡过程时间长; 小:过渡过程时间短。
)2)能源关系
储存在电容器中的能量:
电阻对能量的吸收(消耗) :
C的能量不断释放,被r吸收,直到所有的储存消耗完成。
2.rl电路的零输入响应
感应电压ul(t )和电流I ) t )。
解:
3.1阶电路零输入响应解的一般表达式
主电路的零输入响应是储能元件的初值响应,它们都是初值衰减为零的指数衰减函数。
一次回路的零输入响应与初始值成正比,称为零输入线性。
(1)表示一次电路的固有特性,衰减的速度依赖于时间常数。 rc电路=rc,rl电路=l/r。
)2)同一电路中的所有响应都具有相同的时间常数。
例5 .图示电路为300kw汽轮发电机的励磁电路。 已知电压表的范围为50v。 当开关未关断时,电路中的电流已经是恒定的。
在t=0时s接通,现象:电压表坏了。 尝试分析。
分析:
il(0)=il(0- )=35/0.2=175 a=i0
UV(0)=-875 kv!
急剧切断感应电流时,必须考虑磁场能量的释放。 如果能量较大,必须在短时间内完成电流的切断,则需要考虑如何消除因此产生的电弧(一般出现在开关上)。 因此,在断开之前,必须在其两端并联减磁电阻。