本文简要总结了原码、反码、补码的计算和由来。
机器数量和真值
机器的数量
数在计算机中的二进制表示，称为此数的机器数。 随机数有符号，计算机用一个数的最高有效位存储符号，正数为0，负数为1。
例如，十进制数中的数3，计算机的字长为8位，转换为二进制数时为00000011。 -3表示10000011。 这里的00000011和10000011是机器数量。
真值
第一位是符号位，因此机器数量的型号值不等于真数值。 例如，上面的符号10000011的最高有效位1表示负，其真值为-3而不是形式值131。 (10000011转换为十进制后就是131。 为了进行区别，将与带符号位的机器数量相对应的真数值称为机器数量的真值。
原码、反码、补码的基础概念和计算方法
原码、反码、补码是机器存储具体数字的编码方式。
原始代码
原代码是在符号位上加上真值的绝对值，第一位表示符号，剩下的位表示值。 例如，在8位二进制情况下：
[ 1]原=0000 0001
[-1]原=1000 0001
由于第1位是编码位，因此8位二进制的取值范围为[ 111111，0111111 ]，即[-127，127 ]。
源代码是人脑最容易理解和计算的表示方法。
反码
正数的反符号本身。
负数的逆编码基于其原始编码，一已编码比特不改变，而剩馀的每一比特取逆。
以下是一个例子。
[ 1]=[00000001]原=[00000001]反
[-1]=[10000001]原=[11111110]反
当反码表示负数时，人脑无法直观识别该数值，通常将其转换成原始代码进行计算。
补充代码
正数补数本身。
负数的补数根据其原始代码，符号的位不变。 剩下的位相反，成为最后的1。 (即根据反码1 ) )。
以下是一个例子。
[ 1]=[00000001]原=[00000001]反=[00000001]补
[-1]=[10000001]原=[ 111111110 ]反=[11111111]补
对于负数，补数表示方式由于人脑无法直观识别其数值，通常需要转换为原始代码计算其数值。
原代码、逆向代码、补充代码的由来
人脑可以知道第一位是符号位，计算时根据符号位，选择真值区域的加减。 但是，对于计算机来说，加减乘数已经是最基础的运算，需要尽量简单地设计。 明确了计算机判别“符号位”会使计算机的基础电路设计非常复杂！ 于是人们想出了符号位也参加运算的方法。 可以看出，从算法中减去正数会加上负数。 即，1-1=1(-1 )=0。 因此，机器只需要加法运算，不用减法运算，计算机运算的设计变得简单。
源代码：
正数
正数(源代码)
负数
负数(原始代码) )
0
0000
0
1000
1
0001
-1
1001
2
0010
-2
1010
3
0011
-3
1011
4
0100
-4
1100
5
0101
-5
1101
6
0110
-6
1110
7
0111
-7
1111
1和- 1相加等于0，但计算机只能计算出00011001=1010(-2 )。
为了解决“正负相加等于0”的问题，在“原代码”的基础上，发明了“反码”:
正数
正数(反符号) )
负数
负数(负号) )
0
0000
0
1111
1
0001
-1
1110
2
0010
-2
1101
3
0011
-3
1100
4
0100
-4
1011
5
0101
-5
1010
6
0110
-6
1001
7
0111
-7
1000
“原代码”变为“反代码”时，完美解决了“正负相加为0”的问题。 过去的1和- 1相加后，得出了0001 1101=1111。 正好是逆向代码的表示方式，1111象征着- 0。
人们总是在努力进步，在历史遗留的问题——中存在两个零，有0和-0。 我们希望只有一个0，所以发明了“补数”。 同样对“负数”进行了处理。 在原始“反向代码”的基础上，添加新代码。 (1)。
正数
正数(补数) )
负数
负数(补数) )
0
0000
0
0000
1
0001
-1
1111
2
0010
-2
1110
3
0011
-3
1101
4
0100
-4
1100
5
0101
-5
1011
6
0110
-6
1010
7
0111
-7
1001
-8
1000
得必有失，补第一名的时候，必须舍弃最高位。 处理“反符号”中的“-0”。 1111加1，就是10000，舍弃最高位就是0000，正好和左边正数的0完全融合。 这将解决0和- 0同时存在的问题。
另外，“正数加负数等于0”的问题也同样得到满足。 例如，3和(3)相加的话，0011 ) 1101=10000(0，舍弃最高位的话，就是0000 )。
以上就是“补数”的存在方式。