最大公约数
问题说明：求两个正整数的最大公约数和最小公倍数
要求：
采用三种或多种程序风格良好、能提供友好输入输出的算法解决两个数的最大公约数问题，并求解三个正整数的最大公约数和最小公倍数问题分析。 现有算法包括更加减损(第九章算术)、辗转相除(bhdgz )、stein算法)以及最简单利用计算机运算能力的暴力方法。
算法详解
3358 www.Sina.com/http://www.Sina.com /两个数的最大公约数是指可以同时被它们整除的最大正整数。
将两数设为a、b(ab )，求出a和b的最大公约数的步骤如下。
(1) a除以b )得到ab ) a/b=q.r1 )0=r1 )。
)2)如果r1=0，则(a，b )=b；
(3)如果r1！=0时，再将b除以r1，得到B/R1=Q.R2(0R2)。
(4)如果r2=0，则) a，b )=r1； 如果是r2的话！=0时，r1继续除以r2，……，持续到能被整除为止。
其最后的馀数为0的除数是(a，b )的最大公约数。
柔弱的电脑算法（辗转相除法）转置相除确定两个正整数a和b(ab )的最大公约数gcd(a，b ) :
a mod b=0时，gcd(a，b )=gcd ) b，a mod b )； 否则，gcd(a，b )=gcd (b，a mod b )通过递归运算或循环运算获得结果。
基本原理
流程图
由http://www.Sina.com/http://www.Sina.com/j.Stein于1961年提出的stein算法较好地解决了弱计算机算法的这一缺陷。 Stein算法只有整数移位和加减法。 为了说明Stein算法的正确性，首先要注意以下结论。
GCD(a，a )=a，即一个数和其自身的公约数仍然是其自身。
GCD(ka，kb )=k gcd(a ) a，b )，也就是说最大公约数运算和乘法运算可以交换。 特殊情况下，k=2时，两个偶数的最大公约数必然可以被2整除。
当k和b互为素数时，即使去掉gcd(ka，b )=gcd(a ) a，b )，也就是说去掉大约两个数中只包含在一个中的因子，也不会影响最大公约数。 特别地，k=2时，表示在计算偶数和奇数的最大公约数时，可以将偶数除以2
算法描述
1、对于An=Bn，An (或Bn ) cn为最大公约数，并且算法结束
2、在An=0时，Bn为最大公约数，算法结束
3、Bn=0时，An为最大公约数，算法结束
4、设定A1=A、B1=B和C1=1
5、如果An和Bn都是偶数，An 1=An/2、Bn 1=Bn/2、cn1=cn*2(2(注意，乘以2将整数左移一位即可，除2将整数右移一位即可) )
6、如果An为偶数且Bn不是偶数，则An 1=An/2、Bn 1=Bn、cn1=cn ((2显然不是奇数的约数) )。
7、如果Bn是偶数且An不是偶数，则Bn 1=Bn/2、An 1=An、cn1=cn ((2显然不是奇数的约数) )。
yle="margin-left:0cm;">8、如果An和Bn都不是偶数，则An+1=|An-Bn|/2，Bn+1=min(An,Bn)，Cn+1=Cn9、n加1，转1
代码 流程图 穷举法原理：利用计算机的计算能力，对每一种情况进行计算，最后得出合适的结果流程图 代码
调试过程：
1，在输出测试的时候出现了类型的错误，利用str函数得到的数字对象结果装化成字符串对象结果，成功通过调试。
2，求两个数的最小公倍数是返回了浮点数，经过检查发现是数学运算的符号的问题。
通过修改数学运算符号，即蒋单除改成整除符号。修改后的测试结果如下
3， 三个数的测试中出错
最大公约数结果正确，但是最小公倍数出错，通过分析代码，代码中使用的是调用求三个数的最大公约数的算法，求出三个数的最大约束，然后类比于两个数的算法，去实现三个数的最大约束。但是再这个过程中，就存在了误差的使得公倍数的传递出错。于是修改为调用求两个数的最小公倍数再调用以此，即两次调用求出三个数的，不存在误差。
最终测试结果如下：
总结：
通过本次的算法编写，完善了自己的代码风格。首先对函数加上了参数结束以及注释，也将上了返回值类型，以及函数课批可转化的docsing解释文档。同时坚持自己的代码符合pep8 的python代码编写风格。再本次的算法代码编写过程中，由于算法具有一定的复杂性，因此，再开始一个算法的时候，都会去用伪代码分析一下流程，发现这样更利于实际代码的编写，也更能帮助自己理清思路。
如一下的伪代码，以后面对复杂的程序，一步一步的完成和测试，通过伪代码来明确自己的思路，效率能有很大的提升。
其次，在代码的编写过程中，会遇到很多的问题，通过本次的编写，熟悉的利用debug工具和熟练的使用输出测试，能让自己很快的找到问题所在，提高效率很关键。