3进行数组运算的一般函数
MATLAB有几个常用的函数。 这些函数在日常编程计算过程中经常遇到。 一般是基本数学概念在MATLAB中的函数表示。 这些函数可以在MATLAB中同时作用于整个矩阵或数组，应用非常方便，不需要单独编写循环程序分别计算各要素。 掌握这些函数是进一步学习的基础。 MATLAB人性化的地方在于，自带函数基本上是用对应的英文名称省略的，所以很容易记住。
3.1函数数组运算规则的定义
对于(Mn )数组，函数的数组运算规则是：
也就是说，函数的数组运算是指将函数作用于矩阵中的每个元素，并将最后的结果保存为与原始矩阵的行列数相同的矩阵。
3.2进行数组运算的一般函数
本节列出了执行数组运算的常用函数。 一般数学函数见表2-2，一般三角函数见表2-3，一般适用于矢量的函数见表2-4。
表2-2 MATLAB常用的基本数学函数
函数
解释
函数
解释
标量的绝对值或向量的长度
将实数x化为分数表示
复数z的相位角
对于符号函数x0，sign(x )=-1； 如果x=0，则sign(x )=0； 对于x0，sign(x )=1
求x除以y的馀数
复数z的实部
整数x和y的最大公约数
复数z的虚部
整数x和y的最小公倍数
复数z的共轭复数
自然指数
四舍五入为最近的整数
无论正负，都取最接近0方向的整数
以e为底的对数，即自然对数
舍去法取最近的整数
以2为底的对数
进制取最近的整数
以10为底的对数
表2-3 MATLAB中常用三角函数
函数
解释
函数
解释
正弦函数
超越正弦函数
馀弦函数
超越余弦函数
正切函数
超越正切函数
反正弦函数
超越反正弦函数
反馀弦函数
超越反余弦函数
反正切函数
超越反正切函数
四象限反正切函数
表2-4应用于向量的一般函数
函数
解释
函数
解释
向量x的元素的最小值
矢量x的lmdxx的长度，也就是普通的八宝粥
向量x的元素的最大值
向量x的元素的总和
向量x的元素的平均值
向量x的元素的乘积
向量x的元素的中值
向量x的累计元素的总和
向量x的元素的标准偏差
向量x的累计元素的乘积
向量x的相邻元素之差
向量x和y的内积
对向量x的元素进行排序
Cross(x，y ) )。
向量x和y的外积
【例2-9】排列运算例。
1 24 9
16 2536 49
b=sqrt(a ) %适用函数对矩阵内的各要素分别进行卡方
1.0000 1.41422.0000 3.0000
4.0000 5.00006.0000 7.0000
4 .查询矩阵信息
在矩阵的使用中，经常需要调查某个矩阵的基本信息，例如行数、列数、总要素数、各要素的数据类型等，需要掌握矩阵信息查询函数。
4.1矩阵形状信息
表2-5中的函数可用于调查矩阵形式的信息。
表2-5矩阵形状信息
函数名称
函数功能
函数名称
函数功能
返回矩阵的最长一维长度
返回矩阵的元素数
返回矩阵的维数
返回矩阵中每个维的长度
通过示例说明如何使用这些函数。
【例2-10】询问矩阵形状信息的例子。
rand(state )，0 )； 设置%随机种子，便于读者验证
a=rand(5) * 10 %生成55个随机矩阵
9.5013 7.6210 6.15434.0571 0.5789
2.3114 4.5647 7.91949.3547 3.5287
6.068
4 0.1850 9.2181 9.1690 8.13174.8598 8.2141 7.3821 4.1027 0.0986
8.9130 4.4470 1.7627 8.9365 1.3889
>> A(4:5, :) = [] % 删除第4行和第5行
9.5013 7.6210 6.1543 4.0571 0.5789
2.3114 4.5647 7.9194 9.3547 3.5287
6.0684 0.1850 9.2181 9.1690 8.1317
>> size(A)
3 5
>>a= length(A)
>> b=sum(A(:))/numel(A) % 使用Sum和numel函数计算矩阵A的平均值
>> c=mean(mean(A)) % 使用mean函数验证矩阵A的平均值
4.2 矩阵的数据类型
与其他编程语言类似，MATLAB提供有多种数据类型，相关内容将在第3章中介绍。本小节介绍用来查询数据类型的函数。
表2-6中的函数，可以用来查询一个矩阵中所用的数据类型。
表2-6 判断数据类型函数
函数名称
函数功能
函数名称
函数功能
查询输入矩阵是否是给定类型
查询输入矩阵是否是整数数组
查询输入矩阵是否是cell数组
查询输入矩阵是否是逻辑数组
查询输入矩阵是否是由字符串构成的cell数组
查询输入矩阵是否是数值数组
查询输入矩阵是否是字符串
查询输入矩阵是否是实数
查询输入矩阵是否是浮点数组
查询输入矩阵是否是structure数组
4.3 矩阵的数据结构
表2-7中的函数，可以用来查询一个矩阵中所用的数据结构。
表2-7 数据的结构查询函数
函数名称
函数功能
函数名称
函数功能
查询输入矩阵是否为空
查询输入矩阵是否是稀疏矩阵
查询输入矩阵是否是1´1标量
查询输入矩阵是否是向量