(1)根式置换：当被积函数带有根式(axb )时，可以直接为t=) axb )。
(2)三角置换：利用三角函数置换，变根式积分为有理函数积分，有3种类型。
被积函数包含根式(a^2 x^2)，设x=asint
被积函数包含根式(a^2 x^2)，如果x=atant，则得到asec^2 x
被积函数包含根式(x^2 -a^2)，设x=asect
注意：记住三角形的图像可以很容易地恢复变量。
有几种替换格式：
)3)反向取代)，即x=1/t )将m，n分别作为被积函数关于分子、分母的x的最高阶，n-m>； 1时，有望在反向置换中成功；
(4)指数置换：应用于被积函数由指数a^x构成的代数式；
)5)万能置换)半角置换)被积函数是三角函数的有理式，可以为t=tan(x/2 )
凑微分(第一类元) )
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