稀疏性假说的历史（1）稀疏性Sparsity 百度百科
sparsityistheconditionofnothavingenoughofsomething； thepropertyofbeingscantyorscattered； lackingdenseness.[ vocabulary.com ]
稀疏性是一个使用比较广泛的概念，在各个行业领域都有特定的价值。
*a，**数据库：稀疏数据是指二维表中包含很多空值的数据，不是浪费。 只是信息不完整。 电子航空服务、文本挖掘、医学造影图像…
*b，**聚类降维：稀疏数据与一般数据不同，其维数往往非常巨大，且由于大量缺失值的存在，数据信息极不完整。 数据稀疏性在压缩传感、信号/图像处理、大数据分析与处理、机器学习和统计估计等领域得到了广泛的关注和成功。数据恢复意味着将干扰或破坏的数据恢复为实际数据。
*c，**压缩和复原：稀疏信号是指大部分元素为0的信号，与长度相同的普通信号相比，所包含的信息较少。 因此，可以充分压缩稀疏信号，节约存储空间，减少传输量。
*d，**图片||稀疏表示||其他
[转载]如何理解图像信号的稀疏性？
亚马逊dynamo db利用稀疏索引
稀疏表示：用较少的基本信号的线性组合来表示原始信号的大部分或全部。
稀疏表示的意思是什么？ 为什么稀疏表示被广泛使用？
浅谈深度学习中潜在的稀疏表达
稀疏性为什么会影响机器学习的计算效率？
粗略的理解是，稀疏性是解决高维数据和有效低维数据之间各种关系的各种角度。 用稀疏矩阵归纳理解。
（2）稀疏矩阵（sparse matrix）
稀疏矩阵(英文： sparse matrix )是数值分析中其元素几乎为零的矩阵。 相反，如果大多数元素不为零，则此矩阵为稠密。 在科学和工程领域求解线性模型时，常常出现大型稀疏矩阵。
参数稀疏有什么实际意义？（1）特征选择(Feature Selection)：
稀疏规则化发展的主要原因之一是可以实现特征的自动选择。 一般来说，x i x_i xi的大多数要素，即特征与最终输出y i y_i yi无关，或不提供任何信息。 在最小化目标函数时考虑x i x_i xi这一额外的特征，会得到较小的训练误差，但是在预测新样本时，反而会考虑这些无用的信息，引入干扰正确yIy_I的稀疏化算子是特征自动选择的光荣
（2）可解释性(Interpretability)：
另一个受稀疏欢迎的原因是模型很容易解释。 例如，患某种疾病的概率为y，收集的数据x为1000维。 也就是说，有必要寻找这1000个因素是如何影响该病的概率的。 假设这是一个回归模型：
y=w 1x1 w2x 2…w 1000 x 1000 by=w1 * x1w2* x2…w 1000 * x 1000 b * y=w 1x1 w2x 2…w 1000 x 1000 b
(当然，为了将y限定在[ 0，1 ]的范围内，一般会添加Logistic函数。 通过学习，如果最后学习的w只有少量非零因素，例如只有5个非零wi，我们有理由相信这些对应特征在患病分析上提供的信息是巨大的、决策性的。 也就是说，是否患上这种病，只有这五个因素有关，所以医生会更容易分析。 但是，如果1000个wi不都是0，医生面对这1000种因素，就累得不爱了。
疏松假说是指将上述所述的各种事情作为理论基础予以承认。
Reference机器学习中的范数和稀疏