在这几天神经网络分类器的学习中，发现了Sigmoid函数。
Sigmoid函数的公式如下。
可以在Matlab或Octave中绘制函数曲线。
t=-60:0.1:60； s=1./(1e.^(-0.2*t ) )； plot(t，s ) xlabel(x ) (ylabel ) s ) x ) ) title ) sigmoid ) )
但是今天，我接通了电机，学会了电机有加速度，速度达到一个值。 希望该加速度先缓慢增加，再缓慢减少。 这样，电机的旋转就更顺畅了。 业界喜欢把这个过程称为“加减速”。 请参照下图。 必须使电机旋转到目标速度、速度或加速度的骤变，可能会引起电流浪涌。 由于转子的速度急剧变化，带电的定子线圈将产生反电动势。 加速度的急剧变化可能会因惯性引起机械损伤。 因此，对于速度和加速度的变化，或注入电机的电流和电压，最好有一个渐进的过程。
(这张照片感谢名为《硬石电机控制专题指导手册_20180515》的开源部分)
据了解，速度和时间曲线宜为s形曲线。 但是，这条曲线很难用单片机实现。 以往的减少速度
突变的方法是用左边的梯形加减速。
但是，我手头的主板是STM32F4，带FPU的核心是Cortex-m4的微控制器，所以实时性有了保证。 该MCU的工作频率可达168MHz，我选择每1ms运行本算法。 从CPU的消费量来看，这应该还很充裕。
因为想起了以前的神经元激活函数Sigmoid，在网上搜索了Sigmoid函数，找到了Logistic函数。
简化的结果是：
该函数有三个变量，第一个是k，k是最终值，但是是初始值。 也就是说，t=0时，曲线相对于纵轴横穿。 时间常数。
在下图中，P0不变化(P0=0.5 )，(tau不变化) tau=1)，k不变化。 蓝线表示K=1，红线表示K=10，绿线表示K=100。
P0=0.5； K=1； r=1； t=-10:0.1:10； pt=k./(1) k/p0-1 ).*e.^(-r*t ) )； plot(t，Pt，' b ' ) K=10； pt=k./(1) k/p0-1 ).*e.^(-r*t ) )； Holdonplot(t，Pt，' r ' ) K=100； pt=k./(1) k/p0-1 ).*e.^(-r*t ) )； holdonplot(t，Pt，' g ' ) xlabel ) t ) ylabel ) ) p ) x ) ) title ) logisticcurveofp0=0.5.t=1. k=1，10，
然后，我们改变P0； 将时间常数设为1、K=10、开始值P0分别设为1 (蓝色线)、5 )红色线)、9 )绿色线)。
在Matlab或Octave中执行以下代码：
P0=1； K=10； r=1； t=-10:0.1:10； pt=k./(1) k/p0-1 ).*e.^(-r*t ) )； plot(t，Pt，' b ' ) P0=5； pt=k./(1) k/p0-1 ).*e.^(-r*t ) )； Holdonplot(t，Pt，' r ' ) ) P0=9； pt=k./(1) k/p0-1 ).*e.^(-r*t ) )； holdonplot(t，Pt，' g ' ) xlabel ) t ) ylabel ) ) p ) x ) ) title ) logisticcurveofp0=1，5，9.t=1. k=10
t=0时，初始值为p(t )的值。 当t=0时，p(0)=P0。 整个曲线似乎根据p(0)左右移动。
第三个参数是时间常数。 K=1，p(0)=0.5，(将tau分别设为0.1、1、10
下午，放松这三个参数，尝试将函数的输出转换为电机的脉冲速度。 (电机是步进电机，发送一个个脉冲后角度就会旋转。 增加每秒的脉冲数可以增加电机的转速。
另外，在减速中也可以使用本方法，只要将曲线镜像到纵轴上，就可以得到减速的速度曲线。
镜像后曲线函数：
正文思绪混乱……就当草稿看吧……国庆节呆在自己房间里工作也不容易。
总之，主要的故事是s形曲线。 没想到在电机控制下还能使用。