主观贝叶斯方法
第二章主观贝叶斯方法
/~wjluo/aai/
中国科学大学计算机学院
内容
规则的不确定性
证据的不确定性
推理计算
主观贝叶斯方法
cbdzt等人于1976年提出的不确定性推理模型。
在该模型中，推理方法称为主观Bayes方法。
成功应用于地矿勘探系统PROSPECTOR。
在该方法中，引入了两个数值[ls，ln]。
Ifathen(ls，LN ) b
LS体现了规则成立的充分性，
LN体现规则成立的必要性。
这一表述既考虑了事件a的出现带来的结果b的支持，也考虑了考试
考虑了a的不出现对b的影响。
内容
规则的不确定性
证据的不确定性
推理计算
概率函数
概率函数o(x ) :
p(x )为
是o(x )
1p(x )
O(X )表示证据x的出现概率和不出现概率之比。
很明显O(X )是p ) x )的增加函数。
P X，P X
(0)0) 0
p(x )=.p(x )=
0 5 1
p(x ) 1，o ) x(
概率函数实际上表示了证据x的不确定性。
规则的不确定性
对于规则AB的不确定性度量f(b，a )是因子) LS，
用LN )说明。
p(a|b ) p(~a|b ) ) )。
LS LN
p(a|~b ) p(~a|~b ) ) ) )。
充分性因子ls :显示a为真时对b的影响，即规则成立的充分性。
必要性因子ln :表示a为假时对b的影响，即规则成立的必要性。
在实际应用中，不能求出概率值，所以采用专家给出的
的LS、LN的值，不通过LS、LN的定义来计算。
充分性因子
p(b|a ) p(b|a ) p(~b|a ) a ) ) ) ) ) ) 65
从p(a|b )、p(a|b )中得到
p(b ) p )~b ) ) )。
p(b|a ) ) )。
p(a|b ) p(~b|a ) p(~b|a ) ) )。
LS
p(a|~b ) p (b ) o (b ) ) )。
p ()~b () ) ) ) ) ) ) ) ) ) )。
因此，LS表示a的发生对b的发生的影响程度。
在LS无限大情况下，设为p(b|a )=0，即p ) b|a )=1进行说明
证据a足以推导出b是真的逻辑。
ls也称为充分似然因子。