PointNet网络
一、激光点云数据在深度学习上的研究一直较为缓慢，其主要有以下几个特征：
其中无序性表现在点云数据是一个集合，对数据顺序不敏感，模型对数据的随机排列保持不变性；其中空间关系表现在点并不是相互独立的，存在空间关系构成局部特征；其不变性表现在点云数据所代表的目标对某些空间转换应该具有不变性。
二、对点云数据的传统处理方法需要对其输入进行预处理，主要有以下两种方法：
多视角(multi-view)：将点云数据投影到二维平面上，将这些不同视角的数据相结合，来实现点云识别任务。体素:将点云数据划分到有空间依赖关系的体素(voxel)中,通过分割三维空间，引入空间依赖关系到点云数据中，再使用3D卷积等方式进行处理。但通过以上也存在一些问题，增加了计算量，并且改变了原始数据对不变性和空间特征造成了一定的影响。论文作者使用PointNet直接在点云数据上应用深度学习，最大限度的保证点云数据的空间特征。
三、PointNet网络
1.为解决点云数据的无序性，作者使用了下图的方法，其中x代表点云数据点，h代表特征提取，g代表对称函数，表示了PointNet能够拟合任意的连续集合函数，PointNet模型的表征能力与maxpooling操作输出的数据维度K相关，K值越大模型的表征能力越强。网络对每个点进行了一定程度的特征提取后，maxpooling可以对点云的整体提取全局特征(global feature)。
2.为解决点云数据在空间转换中的不变性，即相同的点云在空间经过一定的刚性运动（旋转或者平移等），其坐标系发生变化，但是网络都可以正确的识别出。PointNet模型通过学习一个矩阵T-net来达到对目标最有效的变换，其具体方式是通过最后的loss对变换矩阵进行调整，不关心进行了怎样的变换只要有利于最后的结果就可以。
PointNet共进行了两次空间变换，第一次input transform是对空间点云进行调整，第二次feature transform在特征层面对点云进行变换对齐。
3.PointNet模型具有很好的鲁棒性，对于输入数据集S，其输入T只要处于Cs与Ns之间则输出f(S)是不变的。
其中Cs(Critical Point sets)是最小集（其中点都是关键点，共同决定了其形状），Ns(Upper-bound Shapes)是最大集（是上界），其图形描述如下面的图。
4.PointNet模型的分类网络结构和分割网络结构如下：