找出没有出现的最小正整数,求数组中未出现的最小正整数

1、 问题描述
给定一个含n(n≥1)个整数的数组，请设计一个在时间上尽可能高效的算法，找出数组中未出现的最小正整数。例如，数组{-5, 3, 2, 3}中未出现的最小正整数是1；数组{1, 2, 3}中未出现的最小正整数是4。
2、 算法思想
要求算法时间上尽可能高效，因此采用空间换时间的办法。

分配一个用于标记的数组B[n]，用来记录A中是否出现了1~n中的正整数，B[0]对应正整数1，B[n-1]对应正整数n，初始化B中全部为0。由于A中含有n个整数，因此可能返回的值是1到n+1，当A中n个数恰好为1~n时返回n+1。当数组A中出现了小于等于0或者大于n的值时，会导致1到n中出现空余位置，返回结果必然在1~n中，因此对于A中出现了小于等于0或者大于n的值可以不采取任何操作。

经过以上分析可以得出算法流程：
a.从A[0]开始遍历A，若0<A[i]<=n，则令B[A[i]-1]=1；否则不做操作。
b.对A遍历结束后，开始遍历数组B，若能查找到第一个满足B[i]==0的下标i，返回i+1即为结果，此时说明A中未出现的最小正整数在1~n之间。
c.若B[i]全部不为0，返回i+1（跳出循环时i=n，i+1等于n+1），此时说明A中未出现的最小正整数是n+1。
3、算法
int findMissMin(int A[],int n)
{
int i; //标记数组
int *B=(int *)malloc(sizeof(int)*n); //分配空间
memset(B,0,sizeof(int)*n); //赋初值为0
for(i=0;i<n;i++)
if(A[i]>0&&A[i]<=n) //若A[i]的值介于1~n，则标记数组B
B[A[i]-1]=1;
for(i=0;i<n;i++) //扫描数组B，找到目标值
if (B[i]==0) break;
return i+1; //返回结果
}
4、算法分析
时间复杂度：遍历A一次，遍历B一次，两次循环内操作步骤为O(1)量级，因此时间复杂度为O(n)。
空间复杂度：额外分配了B[n]，空间复杂度为O(n)。