没有最小的正数,但有最小的正整数,数组未出现的最小正整数

题目：
给定一个长度为N整形数组a[],所有数据为正整数，且允许重复。要求寻找数组中不存在的最小正整数。

最初的思路是对数组进行排序，然后再从1开始比对，那个数没出现，它就是答案。这样做效率太低，然后想了另一种办法。
利用哈希表，定义一种关系：定义一个大小为（N/32+1）的整形数组b，因为一个整形数据有32位，假设b[0]的第一位是1，第二位是2，·····，所以b[0],就可以存储1-32。此时，如果我从数组a中读取的第一个数a[0]=20,那么用位运算b[0] |= (1<<20-1),也可以表示为b[a[0]/32] |= (1<

public class ArrayMin { public static void main(String[] args){ int[] a={4 ,7,58,6,5,3,74,32,68,41,85,2,34,7,79512,3,4,57,2,1,6,5,46813,62145}; System.out.println(arrayMin(d)); } private static int arrayMin(int [] arr){ int N=arr.length; int [] arr_temp=new int[N/32+1]; for(int i=0;i<N;i++){//遍历数组a的数据，并映射到数组b if(arr[i]<=N) arr_temp[arr[i]/32]|=(1<<(arr[i]%32-1)); } for(int i=0;i<arr_temp.length;i++){//寻找第一个是0的位 for(int j=0;j<32;j++){ if((arr_temp[i]>>j&1)==0) return (i+j+1); } } return 0; }}

再细细想想：假设数组中每个数据是任何整数的概率是相同的，也就是a[i]=n(0< n <=Integer.MAX_VALUE)的概率是(1/Integer.MAX_VALUE）。那么答案是1的概率是不是很大？只要数组中不存在1，答案就是1；答案是2的条件是：存在1并且不存在2，后面的数字要求越来越高，所以，我认为，前20个数字中某一个数为答案的概率几乎接近1了，所以进一步提高效率就可以只把a[i]<=20的数映射到数组b里，这样时间复杂度和空间复杂度都可以进一步优化，当然，这样也是存在风险的，所以可以根据实际情况去分析。
另一种情况：假如数据符合正态分布（现实中很多数据符合），那么根据正太分布的那个概率公式，只映射a[i]<=μ-σ(或更小)的数据就几乎可以获得答案了。