仿射函数（affine function）即由 1 阶多项式构成的函数，一般形式为 f ( x ) = A x + b f(x)=Ax+b f(x)=Ax+b，这里， A A A 是一个 m × k m×k m×k 矩阵， x x x 是一个 k k k 向量， b b b是一个 m m m 向量，实际上反映了一种从 k k k 维到 m m m 维的空间映射关系。
仿射函数的作用是维度改变或者形状、方向改变，这个过程叫做仿射变换。
特别的当 m = 1 m=1 m=1时，向量转化为一个实数，维度由k降低到1（m）。
一个的图像蕨类样分形表现出仿射自相似性。蕨类植物的每个叶子通过仿射变换彼此相关。例如，红叶可以通过反射，旋转，缩放和平移的组合转换成深蓝色叶子和浅蓝色叶子。
https://en.wikipedia.org/wiki/Affine_transformation