斯特林数是组合数学的内容。
第一类斯特林数可以处理以下问题。 将n个不同的元素分成k个环，每个环都不是空的。 询问有多少划分方法，用s(p，k )表示。
s(p，p )=1
s(p，0 )=0
递归公式是s(p，k )=(p-1 ) ) s ) p-1，k ) s ) S(p-1.k-1 )。
p由个人组成k个圈。 第一种方法是，由于第k个圈只有p本身，所以加入s(p-1，k-1 )。 另一种方法是，在p由p-1人组成的k个圈的基础上，再加上任意一个人的左边，再加上(p-1 ) s ) p-1，k )。
第二类斯特林数可以解决以下问题。 将n个要素分为k个集合，各箱子不是空的，询问有多少方法，为s(p，k )
s(p，p )=1
s(p，0 )=0
s(p，k )=k*s(p-1，k ) s(p-1，k-1 ) ) ) ) ) ) ) ) ) s (p，k ) ) ) ) s ) ) s ) s ) ) s ) s ) s ) s ) p ) p ) k ) k )
有两种划分方法。
1 )使p为单独的一个集合，s(p-1，k-1 ) )
2 )将p和其他元素放入一个盒中，K*S(P-1，k )；
Bell数：将b (记为p ) p个要素分成同一个箱子，而不是空的。
钟数适用于递归公式。 它们也适用于“Dobinski表达式”。 期望值为1的泊松分布的“' n '”次矩。 这些也适用于“Touchard同余”。 如果p是任意素数，则Stirling数s(n，k )是将基数n的集合分割为正好k个非空集合的方法的数量。 用最初n个累积量表示任一个概率分布的n次矩的多项式，其系数之和正是第n个贝尔数。 这个数的划分方法不是用Stirling来计数的粗糙方法。 贝尔数的指数母函数
B0=B1=1
b (p (p )=s ) p，0 ) s(p，1 )s(p，k ) ) s是第二种斯特林数) ) ) ) ) ) ) ) s ) 652
Stirling公式可用于求n！ 的近似值。
如果要计算n！ 对于小数位数，可以使用以下表达式：
也可以用斯特林公式进行lg计算。