二叉堆是基于数组的数据结构，通过数组中定义的left () right ) (parent ) )操作和heapsize属性，可以看作二叉树。
如图所示，根节点有两个叶节点，分别对应序列的下标为1和2，通过left (和right ) )操作实现，在下标的位移上增加更多的偏移)，叶节点的父节点为parent ) )操作实现由于heapsize为3，因此数组中下标为3的第四个元素不会添加到堆中。
二叉堆分为最大堆和最小堆。 最大堆的定义是满足根节点以外的所有点I。 a[parent[I]=a[I]，换言之，根节点必须等于或大于子节点。 如果最大堆已完成。 整个二叉山表示各层的要素大于下一层的要素，最大的要素是根节点。 因此，如果能形成两股山，我们很快就能得到其中最大的元素。 最小堆的定义相反，省略说明。
为了生成二叉树，首先需要进行保持二叉树山性质的操作heaplify ()，其作用对象是某个节点，对其进行检查，检查是否符合山的性质，如果符合则返回，如果不符合则进行修正为了提高效率，我把末尾递归改为迭代。
inlineintprior(intl，int i，int r )//根据性质最优先的if(l=heap_size|||r=heap_size ) return i； if(compare(L，I ) ) i=l； if(compare(r，I ) ) i=r； return i； }voidheapify(intindx )//堆维护while ) indxheap_size/2 )//根节点的inttemp=prior ) left ) indx )，right ) ELSEswap(data[indx]，data[temp] )； indx=temp； }假设最佳情况，heaplify只需要一定的时间(indx节点不需要维护)，但考虑到最坏情况，indx每次都必须移动到叶节点。 因此，时间复杂度为o(n )，n为初始indx的节点规模。
严格的方法是递归描述执行时间。
只有保证数组中的所有元素都满足堆的性质，才能形成两股堆。 有一种方法可以维护堆，但不需要维护每个元素。 理由是叶节点不需要维护，只需要根节点。
因此，从每个叶节点到根节点，对父节点递归执行堆维护操作。 由于总共进行了n/2次heaplify ()操作，堆维护的复杂度为o ) lgn )，因此估计渐进且不严格的复杂度之一为o ) O(nlogn )。
void build () heap_size=data.size )； for(intI=heap_size/2-1； i=0； I----heapify(I )； 但是，这里有个问题。 堆维护的复杂性与树的高度有关。 在生成堆的过程中，高度逐层上升，每层需要维护的节点数也越来越少。 对于高度为h的节点，堆维护只需要o(h )时间。
因此，在共享时：
hi=0nio(I )
这里，ni是高度I的堆中包含的节点数，可以如下求出。
nin/2i 1
赋值：
hi=0n/2I1o(I ) hi=0o (ni/2i ) ) )。
根据级数的知识对I求极限后得到的时间复杂度的上限为o(n )
详细的证明过程看起来像原书，但在这里只指出大致的思想和两个细节。 在原书中是证明问题。 节点数n的堆高度最大为lgn，高度h的堆节点数最大为n/2h 1
第一个(如果是二叉树，则节点共有n=2h个，所以积累到最大lgn的高度； 如果不是二叉树，节点数n2h，高度lgn向下整数化。
第二个：如果是二叉树的话，从下层到上层的元素是2lgnh，h是该层的高度，所以高度h的堆中包含的节点数是hi=02lgni=hi=0n(1/2) I，等比数列加起来，n 如果与二叉树方法不同，则结果为n/220