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吴恩达 线性回归

时间:2023-05-06 12:03:02 阅读:188758 作者:2060

一、 梯度下降法进行线性回归时加入正则项 (1)之前没有加正则项时,用梯度下降法:(α后面是对假设函数J(θ)求导后得到的式子)

接下来因为添加正则项的时候没有考虑θ0,所以单独把它写出来:

(2)添加正则项后求解

【注意】这个正则项添加本来是λ θ2 ,因为梯度下降的更新θ的式子都是求导之后的,因此得到下面的:

下面将这个式子整理一下以便于理解:

对于这个式子的理解:

分为两部分,前面粉色框框的部分其实是对θ做了个缩小,几乎就是0.99的缩小(也不一定),后面这一项跟没有正则化之前是一样的。
所以说,当进行正则化线性回归时,每次迭代时,把参数缩小一点,然后做和之前一样的更新操作

梯度下降只是进行拟合线性回归时的一种算法。另一种算法是正规方程。

二、正规方程进行线性回归时加入正则项 (1)没有正则化时求解θ:

【注】θ求解是: 对于每个θ求解偏导,然后让其等于0,求得的θ值。

(2)加入正则化后求解


正则化还可以使得XTX可逆。(加上λ[]后一定是可逆的)

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