举一个例子
在上图中，
sigma表示机器人能识别的所有不同字符的集合。 =a，b Sigma={a，b }=a，b
s是状态集，这里只有三个状态，所以s={ 0，1，2 }
q 0 q_0 q0是初始状态，一般约定只有单向箭头的一边所指的节点是初始状态。 q 0 q_0 q0 =0
f是结束状态或接收状态，在本图中被表示为双圈。 f={1}{2}
{(q0，a ) gt； q 1，) q 0，b ) gt； q 0，) q 1，a ) gt； q 2，) q 1，b ) gt； 问题1，(问题2，a )
− > q 2 , ( q 2 , b ) − > q 2 } lbrace (q_0, a) -> q_1, (q_0, b) -> q_0, (q_1, a) -> q_2, (q_1, b) -> q_1, (q_2, a) -> q_2, (q_2, b) -> q_2 rbrace {(q0,a)−>q1,(q0,b)−>q0,(q1,a)−>q2,(q1,b)−>q1,(q2,a)−>q2,(q2,b)−>q2}是所有的映射构成的一个集合。
那么什么样的串可以被接受？接受的意思就是处于起始状态，给定一个输入串S，根据转移函数δ进行状态转移，最后到达了F总结状态，这样的串S就可以被接受。
再举个例子
转移函数：
{ ( q 0 , a ) − > { q 0 , q 1 } , lbrace (q_0, a) -> lbrace q_0, q_1rbrace, {(q0,a)−>{q0,q1},
( q 0 , b ) − > { q 1 } , (q_0, b) -> lbrace q_1rbrace, (q0,b)−>{q1},
( q 1 , b ) − > { q 0 , q 1 } } (q_1, b) -> lbrace q_0, q_1rbrace rbrace (q1,b)−>{q0,q1}}
对于存在一种状态，给定的一个字符的转移函数是不确定，可以得到一个集合，如上式中的第一个和第三个集合，我们称这样的状态机是非确定状态自动机（NFA）。如果转移函数所有的结果都是一个确定的值，是单集合元素，就像上一个例子一样，这样的状态机就是确实有限状态自动机（DFA）。
NFA 和 DFA 在接受的时候有很大的差别。
如该例中， q 0 q_0 q0状态在a状态后可以得到 q 0 q_0 q0或 q 1 q_1 q1两种状态，如果是 q 0 q_0 q0那就不能进入终结状态F，不能被接受，而选择 q 1 q_1 q1时可以被接受。所以我们对NFA定义，只要在多种走法中最终有一种走法可以被接受就是可以被接受。所以该例可以被接受。
一般对于这种是否可以接受的判断，我们常常会先将 NFA 转化为 DFA 再进行判断。
NFA 和 DFA 的小结 确定状态有限自动机 DFA 对任意的字符，最多有一个状态可以转移 非确定的有限状态自动机 NFA 对任意的字符，有多余一个状态可以转移 DFA的实现
DFA其实是一个有向图，我们在这里用邻接矩阵对其进行了表示，并且终结符一般画上圈