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正态分布的面积代表概率吗,如何利用标准正态分布来计算正态分布在某区间的概率

时间:2023-05-03 15:00:13 阅读:190041 作者:792

对于一组数据,按照(平均值0,标准差1 )的标准正态分布,的图形为:

关于标准正态分布,存在被称为标准正态分布表的表:

该表计算p(x=x )【某个数落在某个[-@,x]】的概率。 也就是说,是由下面的阴影图形表示的面积。

如果将x=1.96.1.96分割为1.9和0.06,则横轴1.9和纵轴0.06的交点: 0.975 .为x=1.96的概率。

也就是说,标准正态分布模式和x=a之间的面积等于x=a(http://www.Sina.com/的)的概率。

例如,对于某个成绩组的数据,假设其正态分布的平均值为45,标准差为10。

那么,任意抽取一个同学的成绩,其分数在63以上的概率是多少【某个值落在组数据的某个区间】?

也就是图中斜线的面积!

对f(x )进行从-@到63的评分,然后用1减去。 计分很麻烦。 那么,对组数据进行标准化,标准化后的数据遵循标准总体分布~落在[63,+@]区间的概率

63数据标准化。

对63标准化就是“距离/标准差”

(63-45)/10=1.8。就是说,在标准整体分布中,得分落在区间[1.8,+@]的概率是:

1-0.9641=0.0359=3.59%

以下说明是同等的。

全体学生中,分数超过63分的学生占3.59%;

全体学生,任一分数超过63分的概率为3.59%;

全体学生,如果取任意一个分数,标准分数大于1.8的概率为3.59%;

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