通常，图像处理软件提供“模糊”滤镜，可以给图像带来模糊效果。 “模糊”的算法有很多种，其中有一种叫做“ajdxhd模糊”(Gaussian Blur )。 正态分布，又名“ajdxhd分布”用于图像处理。 本文介绍了“ajdxhd模糊”的算法。 你会发现这是一个非常容易理解的算法。 本质上，这是一种数据平滑技术(data smoothing )，适用于很多场合，图像处理正好提供了直观的应用实例。
一. ajdxhd模糊原理
“模糊”可以理解为按每个像素取周边像素的平均值。 在上图中，2是中间点，周边点都是1。 “中间点”如果取“周围点”的平均值，则为1。 从数值上来说，这是“平滑化”。 在图形上，相当于产生“模糊”效果，“中间点”失去细节。 很明显，计算平均值时，值的范围越大，“模糊效果”越强。 上面分别是原画、模糊半径3像素、模糊半径10像素的效果。 模糊半径越大，图像越模糊。 从数值上来看，数值越平滑。 下一个问题是，既然各点取周边像素的平均值，应该如何分配权重？ 如果使用简单平均，显然是不合理的。 因为图像都是连续的，所以越近的点关系越密切，越远的点关系越疏远。 因此，加权平均更合理，距离越近，权重越大，距离越远，权重越小。
二.正态分布权重
正态分布显然是一种期望的权重分配模式。 在图形上，正态分布是钟形曲线，越接近中心值越大，越远离中心值越小。 计算平均值时，以“中心点”为原点，其他点只需根据正态曲线上的位置分配权重即可得到加权平均值。
三. ajdxhd函数
上面的正态分布是一维的，图像都是二维的，所以需要二维的正态分布。 正态分布的密度函数称为ajdxhd函数(Gaussian function )。 其一维形式为：为x的平均值，为x的方差。 计算平均值时，由于中心点是原点，所以为0。 可以从一维的ajdxhd函数导出二维的ajdxhd函数。 有这个
个函数 ，就可以计算每个点的权重了。四、权重矩阵
假定中心点的坐标是（0,0），那么距离它最近的8个点的坐标如下：
更远的点以此类推。
为了计算权重矩阵，需要设定σ的值。假定σ=1.5，则模糊半径为1的权重矩阵如下：
这9个点的权重总和等于0.4787147，如果只计算这9个点的加权平均，还必须让它们的权重之和等于1，因此上面9个值还要分别除以0.4787147，得到最终的权重矩阵。
五、计算ajdxhd模糊
有了权重矩阵，就可以计算ajdxhd模糊的值了。
假设现有9个像素点，灰度值（0-255）如下：
每个点乘以自己的权重值：
得到
将这9个值加起来，就是中心点的ajdxhd模糊的值。
对所有点重复这个过程，就得到了ajdxhd模糊后的图像。如果原图是彩色图片，可以对RGB三个通道分别做ajdxhd模糊。
六、边界点的处理
如果一个点处于边界，周边没有足够的点，怎么办？
一个变通方法，就是把已有的点拷贝到另一面的对应位置，模拟出完整的矩阵。
七、参考文献
How to program a Gaussian Blur without using 3rd party libraries