要理解特征阻抗首先要建立一个模型。传输线零阶模型
在这个模型中,每一个步长是△X,单位长度的电容为CL,所以每个步长的电容
C=CL*△X
然后我们根据电荷量 Q=U*C=I*t ,电流I = Q / t = C * U / t,其中t = △X / v得到
电流 I = CL*△X * U / (△X / v) = CL* v * UCL为传输线单位长度的电容量,v为信号的速度,U为信号的电压。我们推导出的这个关
系式就是传输线的电流--电压(I-V)特性。I与V成正比的关系。通过这个I=CL*v*U,我们就可
以知道这个瞬时阻抗的表达式:
Z = U / I = 1 / CL*v信号在传输线上的速度为 v = 12 / √Er in/ns,所以
Z = U / I = 1 / CL*v = 83*√Er/CL其中Z的单位为Ω,CL单位为pF/in,Er为材料的介电常数。这里就可以看出特性阻抗的大小
仅与CL和介电常数有关,比如说我们FR-4材料,介电常数为4,CL为3.3pF/in,我们就可以
得出阻抗Z=50Ω。
如果一段导线的宽度是变化的,那么这段导线就是没有特性阻抗的,如果导线的横截面宽度
是不变的,那么信号经过这段线的阻抗就是恒定的;我们把均匀横截面的传输线称为可控阻抗
传输线。
当我们板子很小,频率又比较低的时候是不用考虑做可控阻抗传输线的,一般是只有板子尺寸
大于6in(15cm),因为15cm的线长有1ns的时延,而且频率大于100M(周期10ns)的时候才
用考虑阻抗匹配的问题。
微带线:宽平面上方的窄带信号线
带状线:返回信号是两个平面,信号线是在两个平面之间。
由特征阻抗的关系式Z = U / I = 83*√Er/CL,我们可以知道特征阻抗的大小与单位长度电容CL成反比,
所以增加两个导线的距离电容会减小,阻抗就会增大,若增加微带线的宽度,那么电就会增大,阻抗就会
减小。
有一个常用的经验,在FR-4的pcb上当线宽为介质厚度的两倍时,特性阻抗约为50Ω。