imu标定工具,imu误差标定

IMU运动模型

IMU由加速计和陀螺仪构成，理想情况下，加速度计和陀螺仪的3个轴都是正交的。但是对于一般的IMU，这是不现实的。
那么，在加速度计和陀螺仪的测量值 s S s^S sS与准确值 S B S^B SB存在转换矩阵：

T a = [ 1 − α y z α z y 0 1 − α z x 0 0 1 ] T^a = begin{bmatrix}1&-alpha_{yz}&alpha_{zy}\ 0&1&-alpha_{zx}\ 0&0&1 end{bmatrix} Ta=⎣⎡​100​−αyz​10​αzy​−αzx​1​⎦⎤​
T g = [ 1 − γ y z γ z y γ x z 1 − γ z x − γ x y γ y x 1 ] T^g = begin{bmatrix}1&-gamma_{yz}&gamma_{zy}\ gamma_{xz}&1&-gamma_{zx}\ -gamma_{xy}&gamma_{yx}&1 end{bmatrix} Tg=⎣⎡​1γxz​−γxy​​−γyz​1γyx​​γzy​−γzx​1​⎦⎤​
这里，假设校正后加速度计的坐标系与IMU基座坐标系重合。
另外，传感器输出与实际物理量之间存在比例因子 K a K^a Ka、 K g K^g Kg，参考之前博客的IMU预积分，还存在零偏 b a b^a ba、 b g b^g bg和测量噪声 v a v^a va、 v g v^g vg。
综上，加速度计和陀螺仪的测量模型为：
z O = T a K a ( a S + b a + v a ) w O = T g K g ( a S + b g + v g ) z^O=T^aK^a(a^S+b^a+v^a) \w^O=T^gK^g(a^S+b^g+v^g) zO=TaKa(aS+ba+va)wO=TgKg(aS+bg+vg)

IMU标定流程

获取数据的过程如下：
静止过程检测
在初始静止过程计算陀螺仪的零偏使用的Allen方差
在所有静止过程中标定加速度计参数：
损失函数：
这里的 g g g是重力加速度。在静止过程之间的运动过程标定陀螺仪参数
损失函数：

这里,
是通过龙格-库塔方法数值积分得到的重力向量。

参考：
https://www.cnblogs.com/feifanrensheng/p/10439057.html
http://www.dis.uniroma1.it/~pretto/papers/pg_imeko2014.pdf
http://www.dis.uniroma1.it/~pretto/papers/tpm_icra2014.pdf
参考代码：
https://github.com/Kyle-ak/imu_tk