高等数学切线和法平面,切线切平面法线法平面区别

高等数学关于切线，法线，切平面，法平面的详细解释 简介

本文章主要对高数下几个切线和切平面的总结

文章内容 平面曲线的切线和法线空间曲线的切线和法平面曲面的切平面和法线 平面曲线的切线和法线

我们知道平面的切线的斜率也就是f(x) 的在该点的导数，那法线也就是f(x)导数的负分之一。也就是切线的斜率x法线的斜率等于-1；

图解

空间曲线的切线和法平面 参数方程情况

空间曲线我们知道，x,y,z 都极限接近某一点的斜率，所以参数方程表示的空间曲线所求的切线斜率比较好求。

然后切线和法平面就可以表示为，如下：

如果是空间曲线方程

例如 x = x ,y = y(x) , z = z(x); 那求切线和法平面比较简单

空间曲面的交线类型的空间曲线

这种情况还是对某一点偏导，举个下面的例子，下面例子怎么解，大家可以去看一下线性代数的耍酷的毛豆法则怎么解，挺简单，其实利用线性代数还可以解其他的，我还没复习到那里。

总结，我自己遇到的疑问

引用百度问答大佬的话：
因为空间曲面的切平面上，过切点的直线即切线有无数条，方向矢量各不相同，所以求之无意义。
反过来，一条曲线对应的切平面也有无数个，它们法矢量也不相同，所以求之也无意义

曲面的切平面和法线

其解释如下，主要用到法线和切线垂直，利用线性代数的正交。如下解释

总结

我也只是对这些常见的进行重新整理一下，还是要自己多做题才能够明白偷，希望自己2021考研上岸。