数据正态总体分布normfit()命令来完成对参数的点估计和区间估计。此命令以alpha为显著性水平，在数据X下，对参数进行估计（alpha缺省时设定为0.05）
[muhat,sigmahat,muci,sigmaci]= normfit(X,alpha)
muhat是正态分布的均值的点估计值
sigmahat是标准差的点估计
muci是均值的区间估计
sigmaci是标准差的区间估计
% muhat是正态分布的均值的点估计值 1147
% sigmahat是标准差的点估计 87.0568
% muci是均值的区间估计[1084.7 1209.3]
% sigmaci是标准差的区间估计[59.8807,158.9318]
[muhat,muci]=expfit(X,alpha)
%在显著性水平alpha下，指数分布的数据X的均值的点估计及其区间估计。
[lamhat,lamaci]=poissfit(X,alpha)
%在显著性水平alpha下，泊松分布的数据X的参数的点估计及其区间估计。
[phat,pci]=weibfit(X,alpha)
%在显著性水平alpha下，求Weibull分布的数据X的参数的点估计及其区间估计。
[ahat,bhat,aci,bci]=unifit(X,alpha)
%在显著性水平alpha下，求均匀分布的数据X的参数a和b的点估计及其区间估计。
%标准差已知的正态均值区间估计x=[14.6,14.7,15.1,19.9,14.8,15.0,15.1,15.2,14.8];a=0.05;%给定显著水平sigma=0.15;%已知标准差n=length(x);%样本容量mu=mean(x);%均值u=norminv(1-a/2,0,1);%正态分布临界值muci=[mu-u*sqrt(sigma^2/n),mu+u*sqrt(sigma^2/n)]%输出置信区间[muhat,sigmahat,muci,sigmaci]= normfit(x,0.05)
muci =
15.3687 15.5647
muhat =
15.4667
sigmahat =
1.6748
muci =
14.1793
16.7540
sigmaci =
1.1313
3.2086
可以在这种情况下看出直接计算和用公式计算误差较大
%均值已知时正态总体标准差的区间估计x=[14.6,14.7,15.1,19.9,14.8,15.0,15.1,15.2,14.8];a=0.05;%给定显著水平n=length(x);%样本容量mu=14.5;%已知均值chi2=sum((x-mu).^2);lambda1=chi2inv(1-a/2,n);lambda2=chi2inv(a/2,n);sigma=[sqrt(chi2/lambda1),sqrt(chi2/lambda2)] y=[1050,1100,1080,1120,1200,1250,1040,1130,1300,1200];%p139 22z=[2.14,2.10,2.13,2.15,2.13,2.12,2.13,2.10,2.15,2.12,2.14];mu=mean(z);[muhat,sigmahat,muci,sigmaci]= normfit(z,0.1)% 数据正态总体分布normfit()命令来完成对参数的点估计和区间估计。此命令以alpha为显著性水平，在数据X下，对参数进行估计（alpha缺省时设定为0.05）% muhat是正态分布的均值的点估计值 1147% sigmahat是标准差的点估计 87.0568% muci是均值的区间估计[1084.7 1209.3]% sigmaci是标准差的区间估计[59.8807,158.9318]%%[muhat,muci]=expfit(X,alpha)%在显著性水平alpha下，指数分布的数据X的均值的点估计及其区间估计。[lamhat,lamaci]=poissfit(X,alpha)%在显著性水平alpha下，泊松分布的数据X的参数的点估计及其区间估计。[phat,pci]=weibfit(X,alpha)%在显著性水平alpha下，求Weibull分布的数据X的参数的点估计及其区间估计。[ahat,bhat,aci,bci]=unifit(X,alpha)%在显著性水平alpha下，求均匀分布的数据X的参数a和b的点估计及其区间估计。%%%标准差已知的正态均值区间估计x=[14.6,14.7,15.1,19.9,14.8,15.0,15.1,15.2,14.8];a=0.05;%给定显著水平sigma=0.15;%已知标准差n=length(x);%样本容量mu=mean(x);%均值u=norminv(1-a/2,0,1);%正态分布临界值muci=[mu-u*sqrt(sigma^2/n),mu+u*sqrt(sigma^2/n)]%输出置信区间[muhat,sigmahat,muci,sigmaci]= normfit(x,0.05)%%%均值已知时正态总体标准差的区间估计x=[14.6,14.7,15.1,19.9,14.8,15.0,15.1,15.2,14.8];a=0.05;%给定显著水平n=length(x);%样本容量mu=14.5;%已知均值chi2=sum((x-mu).^2);lambda1=chi2inv(1-a/2,n);lambda2=chi2inv(a/2,n);sigma=[sqrt(chi2/lambda1),sqrt(chi2/lambda2)]