东西全忘了，想要拾起来，纸笔记笔记太慢了，但是又不想发在知乎，因为真的是零碎总结，不会认真制作内容，排版，写公式，作图，标注之类的，也没有精力和时间去做这些，只能给自己理一遍思路。重要的概念和难点会提一下，争取写快一点吧。
教材仍然是本科教材，小小一本，内容不多。其实真的学下来只有四个部分：①基本定理和方程 ②静电场 ③静磁场 ④电磁波
第一章 电磁现象的普遍规律
属于是前言了，先分析静电场和静磁场的实验规律，在研究变动情况下新的实验定律，由此总结出麦克斯韦方程组和洛伦兹力公式。这些方程式宏观电磁场理论的基础。
这里还涉及到一个问题，就是电磁场是不是一种物质。书上说是，但是总感觉有一点不太对，强行唯物了，印象中很多教材都会有类似的痕迹，比如还有个地方也是这样不过我忘了（狗头），这个问题过于高深了，等有时间有时间再去研究吧。
1、电荷与电场
-------------------------------------------------------------------------库仑定律-------------------------------------------------------------------------------------
库伦定律：库仑定律是静电现象的基本实验规律。具体形式是：
库仑定律给出的是点电荷之间电场力的大小和方向的描述，但是并没有解决这个作用力的本质问题，（但是本质问题是什么，我也不太清楚）关于这个作用力，有两种不同的物理解释：①超距作用 ②通过电场来传递作用力
对于静电现象，这两种描述是等价的，他们给出相同的计算结果，无法判断是哪一种正确。
但在运动电荷的情境中，两种观点就显示出不同的内容，可以区分正确性，事实证明第二种是对的，但是为什么，我还不知道，但是这个问题很有意思，有空可以研究一下。
场的概念的引入非常关键。我们假设，一个电荷的周围空间存在着一种特殊的物质，称为电场，在此电场中的其他电荷，就会受到力的作用，也就是说对电荷有力的作用 是电场的特性，我们以此来进行定义和描述。
定义电场：
由库仑定律有：
同时电场具有叠加性，这一点是通过实验来验证的：
注意这里是矢量和，进一步写成积分形式：
进一步还需要找出一个电荷和它邻近的电场是怎样相互作用的，怎样联系的，即要找出经典规律的微分形式。（这里我没太看懂，积分里的微分式不就是微分形式吗）
-------------------------------------------------------------------------高斯定理与电场的散度------------------------------------------------------------
首先研究一个电荷和它临近电场的关系，电磁学中我们知道，电荷Q发出的电通量总是正比于Q，且与周围是否存在其他电荷无关：
这里表征的是电荷对电场作用的基本数量关系，高斯定理如下：
证明就略了，就是微积分。
这里只得到了高斯定理的积分形式，为了求出电荷与电场的局域关系，即在空间无穷小趋于内的关系，对上式左右求极限，可以得到
得到了高斯定理的微分形式，它是电场的一个基本微分方程，该式表明，空间某点邻域上的场的散度只与此点的电荷密度有关，与其他点的电荷无关。电荷只激发其邻近的场，而远处的场则是通过场本身的内部作用传递出去的，只有在静电场下 ，远处的场才能以库伦定律的形式表述出来，而在一般的运动电荷情况下，库仑定律不再适用，但实验表明高斯公式微分形式仍然成立。
这部分有点陌生，因为好像没有研究过运动电荷的性质，一般只处理静电场，后面不知道会不会提到。
然后是微分形式的推导过程，其实就是高斯定理，高数中的高斯定理，更加具体的证明就略了，仍然是微积分，可以参考这里的过程：
https://blog.csdn.net/weixin_30244681/article/details/97128867
实质上是散度的含义，需要熟练掌握。
-----------------------------------------------------------------------------静电场的旋度--------------------------------------------------------------------
旋度是矢量场的另一个方面，要确定一个矢量场，还需要给出其旋度。（这里衍生一个问题：矢量场如何去完备地表征？）
旋度表征的是场的环流性质，实际上，静电场是无旋的。具体的证明利用库仑定律即可证明，可以知道类似形式的场应该是无旋的。证明照例略过。主要是一些数学知识。
书上说，静电场的旋度是0，但是一般情况下的电场是有旋的，后面会讲，现在还不知道为啥。
旋度的定义式是：
至于计算式，遇到再推。
后面有一个例题，就是求了一下散度和电场，并且验证了高斯公式。不在这写了。
2、电流和磁场
这章是对磁场进行相同的总结，但是磁场这东西，和电场相比总感觉更抽象一点，比如一个散发电场的点电荷，有散度无旋度，是一个很容易理解的模型，但是一根环绕着磁场的电流就有点不那么容易理解，更不要说磁场带有旋度，没有散度，就更加需要去细细理解。
----------------------------------------------------------------------------电荷守恒定律--------------------------------------------------------------------
电流定义为单位时间通过截面的电荷量。现在假设电流为带电粒子的运动形成，电荷密度ρ，速度为v
那么:
现在重点来了，我们研究一个电磁理论中的一条最基本的实验定律——电荷守恒定律，即不管发生什么变化，一个系统的总电荷严格保持不变。这是目前人类所知道的自然界精确规律之一。
在数学上，这就可以利用连续性方程来表示：
称为电流连续性方程。
如果把趋于看成全空间，就会得到总电荷量守恒：
等半导体看到连续性方程那里再回来看一眼。。。
---------------------------------------------------------------hxdfn定律--------------------------------------------------------------
类似两个电荷的相互作用，两个电流也会有相互作用， 这就是磁场。
磁场的特征性质就是：磁场中的电流会受到磁场的作用力，实验的结论是：
B称为磁感应强度，这个式子表示了电流如何受到磁场的作用。
另一方面，还需要一个电路如何产生磁场的规律，这就是hxdfn定律：
乍一看比较复杂，实际上不难理解，不细说了。
但这只是积分形式，为了反映磁作用在场中传递的特点，我们还需要找到一个电流和他临近磁场的关系，以及一点上的磁场和临近点上的磁场的关系，即要找出磁场规律的微分形式。
-------------------------------------------------------------------------磁场的旋度--------------------------------------------------------------------------
安培环路定律：
可以通过hxdfn定律导出，推导过程就略了。。。
可以看出电流和其临近磁场的关系，与其他地方的电流无关。对于连续的电流密度J分布，计算磁场沿着回路的环量时，也只需要考虑环路围起来的部分电流，环量与外面的电流无关：
此时，对两边求极限，把回路L无限缩小，此时得到：
这是恒定磁场的一个基本微分方程。
（至于推导，同样是微积分和矢量分析，不在这里展开了）
----------------------------------------------------------------------------------磁场的散度---------------------------------------------------------------
由于B是无源场，因此有：
上式只是直观理解，磁场的无源性可以由hxdfn定律推导出。
第五小节就是证明了，没法写出来。。。。第一章内容太多还是分为两部分来写，等下写后半部分。