哈工大任性的眼睛发表在IEEE上面关于稀疏表示及其应用的综述性文章：A Survey of Sparse Representation: Algorithms and Applications。这是他的Homepage：http://www.yongxu.org/lunwen.html 里面有许多的代码和文章可以下载
A Survey of Sparse Representation: Algorithms and Applications
本文将稀疏表示求解分为四类：1）贪婪策略近似，2）约束优化，3）近似优化，4）homotopy algorithm。
1）贪婪算法
解决l0-norm常见的贪婪算法有：MP，OMP
2）约束优化
常见方法：GPSR(Gradient Projection Sparse Representation),内点法，AMD(Alternating Direction Method)
3）近似优化算法
软阈值，迭代收缩阈值，快速迭代收缩阈值（FISTA)，SpaRSA，增广拉格朗日乘子
4）homotopy algorithm
ps：略去了证明过程，比较枯燥，不过建议还是自己按照论文内容来一遍，对于优化问题也有一定的认识。