“六度空间”理论又称作“六度分隔（Six Degrees of Separation）”理论。这个理论可以通俗地阐述为：“你和任何一个陌生人之间所间隔的人不会超过六个，也就是说，最多通过五个人你就能够认识任何一个陌生人。”如图1所示。
“六度空间”理论虽然得到广泛的认同，并且正在得到越来越多的应用。但是数十年来，试图验证这个理论始终是许多社会学家努力追求的目标。然而由于历史的原因，这样的研究具有太大的局限性和困难。随着当代人的联络主要依赖于电话、短信、微信以及因特网上即时通信等工具，能够体现社交网络关系的一手数据已经逐渐使得“六度空间”理论的验证成为可能。
假如给你一个社交网络图，请你对每个节点计算符合“六度空间”理论的结点占结点总数的百分比。
输入格式:
输入第1行给出两个正整数，分别表示社交网络图的结点数N（1<N≤103，表示人数）、边数M（≤33×N，表示社交关系数）。随后的M行对应M条边，每行给出一对正整数，分别是该条边直接连通的两个结点的编号（节点从1到N编号）。
输出格式:
对每个结点输出与该结点距离不超过6的结点数占结点总数的百分比，精确到小数点后2位。每个结节点输出一行，格式为“结点编号:（空格）百分比%”。
输入样例:
10 9
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
7 8
8 9
9 10
输出样例:
1: 70.00%
2: 80.00%
3: 90.00%
4: 100.00%
5: 100.00%
6: 100.00%
7: 100.00%
8: 90.00%
9: 80.00%
10: 70.00%
自己写代码的时候卡在了“数层数（到6层跳出循环）”这部分。于是参考了brdzhsdxc的想法：
广度优先搜索遍历是一层一层地将所有元素存入队列。当从队列中弹出的元素等于第i层最后一个元素last，则第i层元素遍历完毕，层数增加1，将第i+1层最后一个元素赋给last，重复上述过程，直到层数达到6时，跳出循环，得到与某结点距离不超过6的结点总数。按要求输出。
使用邻接矩阵存储图，采用广度优先搜索遍历图。
C语言实现：
#include <stdio.h>#include <string.h>#include <stdlib.h>struct graph //采用邻接矩阵存储图{int Nv;int Ne;int * * M;};typedef struct graph * Graph;struct que{int * nodei;int front;int rear;};typedef struct que * Queue;Queue CreateQ(int N);void AddQueue(Queue Q, int index);int DeleteQueue(Queue Q);int * Visited;int main(){int i, j;int N, M;scanf("%d %d", &N, &M);Visited = (int *)malloc(N * sizeof(int));Graph G;G = (Graph)malloc(sizeof(struct graph));G->Ne = M;G->Nv = N;G->M = (int * *)malloc((G->Nv) * sizeof(int *));for (i = 0; i < G->Nv; i++){G->M[i] = (int *)malloc((G->Nv) * sizeof(int));}for (i = 0; i < G->Nv; i++){for (j = 0; j < G->Nv; j++){G->M[i][j] = 0;}}int v1, v2;for (i = 0; i < M; i++){scanf("%d %d", &v1, &v2);G->M[v1 - 1][v2 - 1] = 1;G->M[v2 - 1][v1 - 1] = 1;}int sum = 1; int ceng = 0; //sum记录与该结点距离不超过6的结点数，ceng记录层数，层数满6层breakint index; int last; int tail;for (i = 0; i < N; i++){for (j = 0; j < N; j++){Visited[j] = 0;}sum = 1;ceng = 0;last = i; tail = i;//last记录上一层中最后一个结点下标，tail记录一层结点中最后一个结点的下标Queue Q;Q = CreateQ(N);AddQueue(Q, i);Visited[i] = 1;while (Q->front != Q->rear){index = DeleteQueue(Q);for (j = 0; j < N; j++){if (G->M[index][j] != 0 && Visited[j] == 0){AddQueue(Q, j);Visited[j] = 1;sum++;tail = j;}}//当从队列中弹出的下标等于上一层中最后一个结点的下标时，该层元素遍历结束，层数+1，last赋下一层的最后一个元素下标if (index == last) { last = tail; ceng++; }if (ceng == 6) { break; }//层数到6层，跳出循环}printf("%d: %.2f%%n", i + 1, 100.0*sum / N);}return 0;}Queue CreateQ(int N){Queue Q;Q = (Queue)malloc(sizeof(struct que));Q->nodei = (int *)malloc(N * sizeof(int));Q->front = Q->rear = -1;return Q;}void AddQueue(Queue Q, int index)//队列存储的是下标{Q->rear++;Q->nodei[Q->rear] = index;}int DeleteQueue(Queue Q){Q->front++;return Q->nodei[Q->front];}