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dijkstra算法案例,dijkstra算法列表

时间:2023-05-05 02:38:33 阅读:213846 作者:4533

Dijkstra算法详细介绍 1.思想介绍:

Dijkstra 算法是典型最短路径算法,用于计算一个节点到其他节点的最短路径。主要是以起始点为中心,采用广度优先搜索思想,直到扩展到终点为止。

2.算法执行步骤:

2.1 引入两个集合S和U
S:记录已求出最短路径的顶点
U:记录还未求出最短路径的顶点
2.2 初始时S和U集合状态:
S只包含起点s;U包含除s外的其他顶点
2.3 执行中S和D集合状态:
从U中选出距离起始点s最短的顶点k,并将顶点k加入到S中;同时,从U中移除顶点k。更新U中各个顶点到起点s的距离,更新U中的顶点和顶点对应的路径。 然后,再从U中找出路径最短的顶点
2.4 重复步骤(2)和(3),直到遍历完所有顶点

3.例子图解:


3.1选定A节点并初始化:

3.2 找出U集合中路径最短的节点D 加入S集合

找与A,D相连的其他节点权值最小的。有节点B和节点C,选择哪个都是一样的,所以说Dijkstra算法求的最短路径并不是唯一的,这里选择节点B

找与A,D,B相连的其他节点中的权值最小的节点C

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