对于导数还有些印象，对于偏导数，只知道名字了，大学这一年的高数，看来是都还给老师了........
1、偏导数的作用？？？
与导数一样，反映的是二元函数的变化率，只不过多了一个自变量。
2、偏导数的几何意义？？？有个图更直观些。
要解决的问题：在xOy平面内，当动点由P(x0,y0)沿不同方向变化时，函数f(x,y)的变化快慢一般说来是不同的，因此就需要研究f(x,y)在(x0,y0)点处沿不同方向的变化率。如何做呢？方法是：固定面上一点（如下图：二元函数z=f(x,y)在点(x0,y0)的偏导数：记作：，这里的思想，还是将二元函数简化成一元函数来分解。
3、什么又是二阶偏导数呢？同济大学教材给出的定义
不仅给出二阶偏导的定义，还给出了混合偏导数的。简单来说：
二阶偏导数就是对函数关于同一个自变量连续求两次导数,即d(dy/dx)/dx
二阶混合偏导数就是对函数先关于其中一个自变量求一次导数,再在此基础上关于另一个自变量求一次导数,即d(dy/dx1)/dx2
高阶偏导数依此类推.
还有一个定理需要记住：如下图：
4、关于二阶混合偏导的意义？？？
现在所了解到的是在概率论方面的应用，在二维连续型随机变量，求概率密度分布。已知原函数（是一个二重积分的形式），求它的概率密度。过程：
对原函数求一次偏导，将其中一个变量当作常数，得到一个偏导
在此基础上，再求一次导，方法是将另一个变量看作是常数，得到另一个偏导。相当于得到了曲顶两个正交曲线（弧顶）的变化趋势，可以近似的认为整个曲顶的变化趋势。由此得到概率分布。这里一定要和二重积分区分来，二重积分表示的是曲顶的面积。偏导表示的是曲顶的趋势。