设天线根数 N = 4 N=4 N=4,天线距离 D = λ 2 D=frac{lambda}{2} D=2λ,所以归一化的天线距离 d = 1 / 2 d=1/2 d=1/2。并且天线如下图方式摆放。
3.1 先在速度与距离方向做FFT筛选出目标,目标在不同天线处的信号组成向量:
X = { x 1 , x 2 , x 3 , x 4 . . . x n } T ( n 表 示 不 同 天 线 ) X={ x_1,x_2,x_3,x_4...x_n}^T (n表示不同天线) X={x1,x2,x3,x4...xn}T(n表示不同天线)3.2 计算协方差矩阵
R = X × X H R=Xtimes X^H R=X×XH3.3 对于每个感兴趣的角度计算导向向量
α ( θ ) = { 1 , e i 2 π d c o s ( θ ) × 2 , e i 2 π d c o s ( θ ) × 3 , . . . , e i 2 π d c o s ( θ ) × ( N − 1 ) } T alpha(theta)={1,e^{i2pi dcos(theta)times2},e^{i2pi dcos(theta)times3},...,e^{i2pi dcos(theta)times (N-1)}}^T α(θ)={1,ei2πdcos(θ)×2,ei2πdcos(θ)×3,...,ei2πdcos(θ)×(N−1)}T3.4 该方向的到达功率如下:
P ( θ ) = 1 α ( θ ) H R − 1 α ( θ ) P(theta)=frac{1}{alpha(theta)^{H}R^{-1}alpha(theta)} P(θ)=α(θ)HR−1α(θ)1为了保证 R R R不是奇异矩阵,可以在对角线上加一个小值(对角线元素均值成一个小系数)
3.5对各个角度功率进行搜索寻找峰值,即可确定角度。FFT方法与CAPON Beamforming对比:
可见FFT结果为82.82度。
CAPON Beamforming计算结果为82.1度
仿真时的实际角度为82.1709度可见使用CAPONBeamforming可以提高精度。
jadcs菂..智能天线的DOA估计算法的研究:哈尔滨工程大学硕士学位论文,2006年10月 ↩︎