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取整函数是指62616964757a686964616fe78988e69d8331333365653261不超过实数x的最大整数称为x的整数部分，记作[x]或INT(x)。该函数被广泛应用于数论，函数绘图和计算机领域。
定义：
不超过实数x的最大整数称为x的整数部分，记作[x]或INT(x)。
x-[x]称为x的小数部分，记作{x}。
(需要注意的是，对于负数，[x]并非指x小数点左边的部分，{x}也并非指x小数点右边的部分，例如对于负数-3.7，[-3.7]=-4，而不是-3，此时{x}=-3.7-(-4)=0.3，而不是-0.7.)
性质
性质1 对任意x∈R,均有x-1
性质2 对任意x∈R,函数y={x}的值域为[0,1).
性质3 取整函数(高斯函数)是一个不减函数,即对任意x1,x2∈R,若x1≤x2,则[x1]≤[x2].
性质4 若n∈Z,x∈R,则有[x+n]=n+[x],{n+x}={x}.后一式子表明y={x}是一个以1为周期的函数.
性质5 若x,y∈R,则[x]+[y]≤[x+y]≤[x]+[y]+1.
性质6 若n∈N+,x∈R,则[nx]≥n[x].
性质7 若n∈N+,x∈R+,则在 区间[1,x]内,恰好有[x/n]个整数是n的倍数.
性质8 设p为 质数,n∈N+,则p在n!的 质因数 分解式中的幂次为
p(n!)=[n/p]+[n/p 2]+….