提出问题，对于某一个未知函数的一组观测或者实验数据，寻找一个多项式函数，使这个多项式函数能够过这些点
拉格朗日插值法对于函数y=f(x), 在n+1个相异点 上的函数值为 要求一个次数不超过n的多项式
使得，
在结点 上有
这时候称为插值多项式
显然 的 n+1个系数满足
记方程的系数矩阵为A
系数矩阵
显然是一个害怕的巨人行列式，且只需要互不相同，则方程组必有解。
还需要考虑一个截断误差
截断误差
拉格朗日插值多项式
首先构造一个基函数
基函数
且这个函数满足条件
特点
于是拉格朗日插值方法就得到了。
拉格朗日插值法
当
利用roller定理推导出，对于任意的x属于[a, b]
插值多项式的余项
如题：
例题
由拉格朗日插值法
结果