像的插值,双线性插值和线性插值

双线性插值（bilinear）
本文将未做插值的原始图像称作源图像，源图像插值缩放K倍后的图像称作目标图像。
以下标识符的意义：

算法
双线性插值的主要思想是目标点归一化后在四周取4个最近邻点，并根据权重对其做线性函数计算，从而得到目标像素点的值。将目标像素点（dstX，dstY）归一化后得（dstX/K,dstY/K）,其左上方最近邻源像素点A点坐标为： srcX=floor(dstX/K);srcY=floor(dstY/K)u=dstX/K-srcX; v=dstY/K-srcY

根据距离越近，权重越大的原则，A，B，C，D四点的加权系数应为

a=(1-u)*(1-v) b=u*(1-v)c=(1-u)*vd=u*v

四个加权系数之和为1，目标元素点dst（dstX，dstY）值为：

a*src(srcX,srcY)+b*src(srcX+1,srcY)+c*src(srcX,srcY+1)+d*src(srcX+1,srcY+1) 实现
本程序是matlab写的一个my_bilinear函数，与matlab自有的imresize函数的bilinear型相对应。可以实现任意倍数的放大。

matlab代码：

function [output]=my_bilinear(src,K)%双线性插值插值%输入：源图像src，放大倍数K%输出：目标图像矩阵dst [srcM,srcN,srcC]=size(src);%源图像元素点的行列数及色板数dstM=round(K*srcM);%该处仍要确保当放大倍数K非整数时目标图像大小为整数dstN=round(K*srcN); %使用class将数据类型统一，目标图像初始化dst=ones(dstM,dstN,srcC,class(src)); %逐像素点赋值for dstX=1:dstM for dstY=1:dstN for dstC=1:srcC srcX=floor(dstX/K);%最近邻左上方像素点位置 srcY=floor(dstY/K); u=dstX/K-srcX; v=dstY/K-srcY; a=(1-u)*(1-v); %最近邻四点的加权系数 b=u*(1-v); c=(1-u)*v; d=u*v; srcX(srcX+1>srcN)=srcN-1; %防止索引源图像界外位置 srcX(srcX<1)=1; %这种函数对比if_else耗时较长但简洁 srcY(srcY+1>srcM)=srcM-1; srcY(srcY<1)=1; dst(dstX,dstY,dstC)=a*src(srcX,srcY,dstC)+b*src(srcX+1,srcY,dstC)+c*src(srcX,srcY+1,dstC)+d*src(srcX+1,srcY+1,dstC); end endendoutput=dst;end 评估
分别使用本文函数my_bilinear函数和matlab的imresize函数中的bilinear型对lena图进行2倍放大，并计时。
test代码： close allfigureA=imread('D:FilesDownloadsDIPpictureLena.jpg');imshow(A);figureticimshow(my_bilinear(A,2));tocfigureticimshow(imresize(A,2,'bilinear'));toc

结果：

细节：
耗时：

综上，两者效果无差别，但my_bilinear函数更慢，这是因为matlab自身使用矩阵运算，速度更快。
该算法速度快于双三次慢于最近邻，但效果不如双三次插值好。
附：
最近邻插值
双三次插值