今天ctrl+c代码的时候发现一个不认识的代码：
int v = src[i] & 0xFF;于是就起了好奇心，想要搞清楚“& 0xFF”是什么东西。
于是查阅了一些资料（百度）
查到了一些其他的知识，在此做一个总结，并分享给大家我的简介
解释这3个词之前，我先问个问题：
byte 数据类型是8位、有符号的，以二进制补码表示的整数；
请问这里的“有符号的”是指的什么？如何表示这个符号呢？答案：
这里的有符号的指的是正负号，如果没有符号，那就是从0~255这个取值区间，而不是-128 ~ 127了8位指的是8个0或1组成的数字串：例如：0101 1111， 标记为黄色的这个也就是最高位这个为重点，称为符号位，这个数字为0时，后面7位数字代表了正数，这个数字为1时，后面7位数字组成了负数（暂且忽略0这个特殊的数字）。后面7位数字是数值位代表了这个二进制到底是哪个数字。举例：有这样3个byte类型的数字，分别是45,60，-70，他们在计算机存储时使用的是补码（下面会细讲什么是补码）形式的二进制，这3个数字换算成二进制的表示分别是：
45 = 0010 110160 = 0011 1100-60 = 1100 0100有些小伙伴打开在线进制转换器就开始算了：
45和60没问题，但1100 0100 换算成10进制分明是196呀？
下面就正式引入原码,反码,补码
基础概念 1一句话讲概述什么是原码,反码,补码孔乙己说过：计算机中的有符号数有三种表示方法，就像茴香豆的茴字有4种写法一样，虽然看起来不一样，但表示的是同一个数（字）
例如：
数字原码反码补码450010 11010010 11010010 1101600011 11000011 11000011 1100-601011 11001100 00111100 0100这里不需要看懂，你只需要知道不管原码，反码还是补码，描述的其实都是一个带符号（正号或者负号）的数字就行
2 什么是原码 (1)原码概念原码就是把十进制数字的绝对值转化为8位（byte类型为8位，int类型则是36位）的二进制数字。
然后如果十进制的数字是正数，则原码首位为0，负数则原码首位为1
原码转化为十进制则是将数值位化为10进制,然后带上符号位代表的符号即可
例如:原码的1000 0011 化为十进制
先把后面7位000 0011化为10进制得到3把首位的1变成符号加前面得到-3这就解释了为什么明明是8位的byte类型，正数最大却只能显示到+127，因为除去了代表正负号的首位，只剩下7位数，最大值为111 1111，换算成十进制，只有127
3 什么是反码 (1)反码概念如果你能理解了什么是原码，反码就很简单了
数字原码反码450010 11010010 1101600011 11000011 1100-601011 11001100 0011反码就是在原码的基础上，
如果你是正数，则反码就是原码，反码==原码如果你是负数，符号位(最高位)保持不变，其他的数值位1变成0，0变成1 (2)十进制数字转化为反码 同样拿举个例子,分别求60和-60的反码:1先求原码：|-60| = 60 = 0011 1100因此60的原码就是0011 1100因为-60是负数,所以最前面那个数字写作1结果是1 011 11002之后求负数-60的反码，在原码基础上符号位(最高位)保持不变，其他的数值位1变成0，0变成1得到-60的反码就是：11000011 (3)反码转化为十进制数字如果知道一个补码的情况下,想求十进制数该怎么办呢?,只要再对这个数字进行取反并加上一的操作即可
例如:将反码1100 0011转化为10进制数字
补码是比较重要的一个概念,因为使用补码可以把加法和减法统一做处理运算
数字原码反码补码450010 11010010 11010010 1101600011 11000011 11000011 1100-601011 11001100 00111100 0100如果你能理解原码和反码，那么补码就更好说了，补码就是在反码的基础上：
如果你是正数，则原码和反码和补码是同一个东西，即正数原码 == 正数反码 == 正数补码如果你是负数，把负数的反码+1就得到了补码 (2)十进制数字转化为补码 例如：求-60的补码：1、 -60的原码为：1011 11002、 -60的反码为原码的数值位取反：1100 00112、 -60的补码为反码的数值位+1：1100 0100答：-60的补码为1100 0100 (3)补码转化为十进制数字
例如:将反码1100 0100转化为10进制数字
首位是1,说明是负数,因此需要取反操作,如果首位是0,则可以省略下面的第二步和第三步将1100 0100的后七位(数值位)取反,得到1011 1011将第二步的数值加上1得到1011 1100将数值位的数字化为十进制,得到60将符号位代表的符号加到第四步的前面,得到了-60这里着重注意-128这个数字,我也不知道为什么,1000 0000代表-128,
不过强行理解的话,首先先把128的二进制求出来:1000 0000,由于所求的-128是个负数,所以后面的7个0变成7个1,然后执行+1操作,又得到了1000 0000,这之后将-128的负号变成1放在首位上.
覆盖掉1000 0000最前面那个1,结果还是1000 0000
不过有个规律，就是一个负数的补码在去掉前面的符号位之后,剩下的数值位转化为一个正数,和之前的负数的绝对值相加正好等于2^(类型位数-1)
比如byte类型的-10,补码为1111 0110去掉符号位之后的111 0110化为2进制是118,加上原来-10的绝对值正好是2(byte位数-1) ,即2(8-1)=27=128,
如果是int类型的-10,补码则是1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0110,
去掉符号位后是111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0110,换为2进制是2147483638,加上原来-10的绝对值正好是2147483648,也就是2(int位数-1),即2^(32-1)
这里引用一下百度百科和魔道电子老师的例子：
记得某个帖子里好像说过这样一句话(如果有错,请指出):
计算机中只有加法器,没有减法器
数学上计算1-1:
1-1 = 1+(-1) = 0 //(没有问题的正常计算)计算机上(使用原码计算):
1-1 = 1+(-1) = 0000 0001 + 1000 0001 = 1000 0010 但是1000 0010从原码解析为十进制时,首位是1,说明结果是负数后7位是000 0010,换成10进制得到2,带上符号则是-2很明显,这里出现了问题计算机上(使用反码计算):
1-1 = 1+(-1) = 0000 0001 + 1111 1110 = 1111 1111 得到的结果1111 1111是反码,解析时首位为1,说明结果的符号是负数后7位反向得到原码即:111 1111 --> 000 0000,换成10进制结果为0但是带上符号则是-0,就出现了0000 0000 = 1000 0000 = 0(十进制)这种异常的情况计算机上(使用补码计算):
1-1 = 1+(-1) = 0000 0001 + 1111 1111 = 1 0000 0000 得到的结果1 0000 0000是个9位的数字,但byte只有8位,因此最前面的1溢出,只剩下0000 0000因为0000 0000开头是0,因此这是个正数, 后面的7个数字000 0000换成十进制则是0因此结果为0因此,计算机上存储数据是以补码的形式进行存储
举例:-10-120=(-10)+(-120)
补码计算就是(1111 0110)+(1000 1000)=1 0111 1110,由于是byte类型,只取了后8位,则是0111 1110,换算成十进制就是126这种不合常理的结果
额外补充 模"模"就是一个计量单位的范围，比如钟表，在不考虑日期的情况下，时间倒退12小时，前进12小时或者前进24小时，最后我们所在的时间点还是一样的。因此对于12小时制的钟表，模就是12，对于24小时制的钟表，模就是24。
在计算机中的体现就是作为8bit的二进制数字，最大能表示的模为2^8,也就是256（-128~127）。
如果觉得比较抽象，请看这一段 ：8bit可以看做从0~255的一个钟表,只不过这个表有点奇怪，根据0000 0000~数到1111 1111，也就是首位为0时第一阶段从0走到127，接着第二阶段首位为1从-128一直走到-1，两个阶段一个循环，共计256刻度。第0小时在第0的位置上，第255小时在-1的位置上。当进行到256，512，768小时的时候，就开始新的循环，和第一个小时是一样的数值，都是指向0。只要除以256这个模得到的余数相同，对于byte类型来说，就是同一个数字，因为多出的位数都被溢出了。
public static void main(String[] args) { byte a = 127;//此时钟表刻度为127,二进制为:0111 1111 System.out.println(a);//输出127 System.out.println(++a);//输出-128 进入2阶段之后二进制为:1000 0000,正好对应-128的二进制编码 System.out.println(++a);//接着输出-127,对应二进制为1000 0001 }补码计算本质上还是利用了模的同余，通俗举个例子:如果要求在0~100之间做加减法,超过100的从1开始接着加，比如99+1+2=100+2=0+2=2，小于0的从100接着减，比如2-2-3=0-3=100。反正得到的结果必须在这个区间之内。在这样的条件限制之下，模就是100，我们发现50+96和50-4其实是同样的结果，96与4在这里其实就是对模100同余，就像是上述的补码一样
结言我好像忘了最开始是想搞清楚& 0xFF这东西了…如果觉得不错，记得点一下赞，如果有错误的地方，还请指出
在下第一次根据自己见解写博客分享,难免有错误纰漏,如果有错误,还请指出.在下不才,但会虚心接受错误并改正,如果有意见,可以直接在评论区评论
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本文参考了：
同余定理
补码
有了二进制和十进制，为什么还要十六进制，它有什么用
原码反码和补码是什么意思，为什么计算机用补码存储数据
计算机加法器电路为什么能实现减法，根本原因不难理解