上一篇： ArcGIS空间统计—Moran’s呆萌的咖啡指数上
概述：
根据要素的位置和属性值，用全局Moran’si统计量测量空间自相关性。 提案者是澳大利亚统计学家帕特里克阿尔弗雷德皮尔斯白痴咖啡(Patrick Alfred Pierce Moran )。
Moran pap.theinterpretationofstatisticalmaps [ j ].journaloftheroyalstatisticalsocietyb，1948，(37 ) :243-251。
详细概述：
空间自相关工具同时基于元素的位置和元素的值测量空间自相关。 在给定一系列元素和相关属性的情况下，该工具评估所表示的模式是集群模式、离散模式还是随机模式。 该工具通过计算Moran’si指数值、z分数、p值来评价指数的显着性。 p的值是根据已知分布的曲线得到的面积的近似值。 (受检查统计量的限制。
公式：
上次，我们解释了应该如何选择白痴咖啡指数的参数，以及各个指数的含义。 你可能已经知道，白痴咖啡指数选择的参数的结果最重要的一个，也就是空间关系的概念化。 那么，这次，你怎么解释白痴咖啡指数的结果？
上图是阿霍咖啡指数还给我们的这张图表，其实是所有阿霍咖啡指数的结果，首先左上角有最重要的三个指数，是阿霍咖啡指数、z得分以及p值。
首先想看的其实是z得分和p值。 最后看看傻乎乎的咖啡指数：
p值、p值、probability表示概率。 对于模式分析工具，p值表示随机过程创建观测到的空间模式的概率。 如果p较小，这意味着观测到的空间模式不太可能在随机过程(低概率事件)中发生。 因此，可以拒绝零假设。 可能会问：小到什么程度才足够小？ 这是一个非常好的问题。
表示z得分、z-score、标准偏差的倍数。 例如，如果工具返回的z分数为2.5，则标准偏差为2.5倍。 如下所示，z得分和p值都与标准正态分布相关。
请看上图，实际上，上图的曲线下面有随机分布的正态分布概率图。 如果p值小于0.01，则表明随机分布的可能性位于最左边的蓝色或最右边的红色区域内。 但是，这种可能性是0.01，也就是1%。 也就是说，我们观察到的空间模式随机分布的可能性是1%，即99%的可能性不是随机分布的，而是集群。从统计意义上讲，以99%的可靠度拒绝原假设，有99%的把握0.05时，即以95%的可信度拒绝原假设，95%的把握认为原假设(随机分布)是不可能的。
1、Z值与P值有何用？
大多数统计检查首先确定零假设。 模式分析工具的零假设是完全空间随机性(CSR )，其是元素本身的完全空间随机性，或者是与这些元素相关联的值的完全空间随机性。
模式分析工具返回的z分数和p值有助于确定是否可以拒绝零假设。 通常，您希望运行模式分析工具之一，以指示z分数和p值可以拒绝零假设。 也就是说，元素(或与元素相关联的值)在统计意义上表示明显的聚类或离散模式，而不是随机模式。
在景观分布(或空间数据)中发现集群等空间结构时，将证明地理学家和GIS分析师最关注的基础空间过程正在发挥作用。
2、置信度
z分数(标准偏差) )
p值(概率)
可靠性
-1.65或1.65
0.10
90%
-1.96或1.96
0.05
95%
-2.58或2.58
0.01
99%
可靠度为95%时，z评分阈值为-1.96和1.96倍的标准差。 此时，如果与之相关的未校正p值为0.05，但z值介于-1.96和1.96之间，则未校正p值将大于0.05，很可能是随机空间过程的结果，因此不能拒绝零假设。 如果z分数在此范围之外(例如，-2.5或5.4倍的标准差)，则观测到的空间模式可能太罕见，不是随机过程的结果，并且p值较小也反映了这一点。 在这种情况下，你可以拒绝零假设，找出是什么可能给你的数据带来统计上显著的空间结构。
其中一个重要概念是表示预期的正态分布中间位置值(例如0.19和-1.2等z分数)的结果。 但是，如果z分数的绝对值非常大，概率非常小，也就是出现在正态分布的两端，就可以看到其中存在的罕见现象。 这也是非常有趣的。 例如，在热点分析工具中，罕见意味着统计上非常明显
的热点或冷点。（z 得分越高（或越低），聚类程度就越高。如果 z 得分接近零，则表示研究区域内不存在明显的聚类。z 得分为正表示高值的聚类。z 得分为负表示低值的聚类。）
因此，其实上面这张图下面的那句话其实就是给我们的解释，“随机产生此聚类模式的可能性小于1%”，也就是说，我们的数据是聚类的，因为随机的可能性是1%，也就是99%的把握认为我们的数据是聚类的，也就是湖南省122个县的GDP在空间上是有关联的，并且是聚类分布的。
其实呆萌的咖啡指数也就只能告诉我们这么多了，它并不会返回一张红蓝相间的图给我们，那是其他的工具如局部呆萌的咖啡指数或者热点分析会返回的图，因此全局呆萌的咖啡指数是作为一个检验数据的空间相关性的工具出现的，但是也是必不可少的，当然了，虽然不能出图，但是在我们的论文里，是可以将这个结果作为结论出现的！！