文章目录 源码及参考数据集MATLAB 代码测试MATLAB 代码分析KCF核心公式KCF公式推导C++ 代码测试OpenCV 代码测试
KCF（Kernelized Correlation Filter）基于核化的 岭回归分类器 使用循环移位得到的 循环矩阵 来采集正负样本，利用循环矩阵在 傅里叶空间 可对角化的性质，将矩阵的运算转化为元素的点乘，从而降低了运算量，使得算法满足实时性要求。同时， KCF使用 多通道HOG特征 代替单通道灰度特征，将特征扩展到多通道的非线性特征空间，达到了更高的鲁棒性和准确性。
源码及参考 作者源码：http://www.robots.ox.ac.uk/~joao/circulant/index.htmlGitHub源码：https://github.com/foolwood/KCF2019-02-04 KCF剖析2019-01-03 KCF跟踪算法原理 入门详解2018-10-23 KCF论文详解与复现2016-12-08 KCF入门详解2016-09-30 KCF目标跟踪方法分析与总结2016-03-24 KCF高速跟踪详解与公式推导2017-05-07 KCF公式推导错误及验证数据集 OTB评估指标其他 KCF代码在OTB2015数据集上的坑 数据集论文中提及所用的数据集是 OTB2013 Y. Wu, J. Lim, and M. H. 知性的菠萝, “Online object tracking: A benchmark,” in CVPR, 2013 共包含50个视频序列。官方下载：Visual Tracker Benchmark
视频列表：
videos = {'basketball', 'bolt', 'boy', 'car4', 'carDark', 'carScale', ...'coke', 'couple', 'crossing', 'david2', 'david3', 'david', 'deer', ...'dog1', 'doll', 'dudek', 'faceocc1', 'faceocc2', 'fish', 'fleetface', ...'football', 'football1', 'freeman1', 'freeman3', 'freeman4', 'girl', ...'ironman', 'jogging', 'jumping', 'lemming', 'liquor', 'matrix', ...'mhyang', 'motorRolling', 'mountainBike', 'shaking', 'singer1', ...'singer2', 'skating1', 'skiing', 'soccer', 'subway', 'suv', 'sylvester', ...'tiger1', 'tiger2', 'trellis', 'walking', 'walking2', 'woman'}; MATLAB 代码测试Quickstart:
Extract code somewhere.The tracker is prepared to run on any of the 50 videos of the Visual Tracking Benchmark [3]. For that, it must know where they are/will be located. You can change the default location ‘base_path’ in ‘download_videos.m’ and run_tracker.m.If you don’t have the videos already, run download_videos.m (may take some time).Execute ‘run_tracker’ without parameters to choose a video and test the KCF on it.注意：
在国内用脚本下载数据集容易失败，建议前往官网手动下载；代码不兼容部分需要按提示更改，如show_video.m中第24行的Number应改为NumberTitle等，MATLAB2018环境可直接下载调整好的代码：MATLAB 2018 KCF源码测试环境：
测试结果：
>> run_tracker all gaussian hog %Kernelized Correlation Filter (KCF)从最后结果来看，KCF(0.742，293)要优于论文结果(0.732，172), DCF(0.730, 604)也优于论文结果(0.728, 292). 代码相同的前提下，可能是硬件不同以及MATLAB版本升级带来了巨大的性能提升。
只对 KCF-HOG 部分的代码进行分析
性能评估接口：
run_tracker.m
这是并行测试50个视频序列，最后对结果取平均。从下面的跟踪接口代码来看，img_files中存放图片名称，在tracker函数中进行读取并跟踪。从tic() toc()包括的代码来看，只测量跟踪算法消耗的时间，imread()时间不计入。
跟踪接口代码：
run_tracker.m
跟踪参数：
跟踪代码：
与论文中的伪代码相差不大：
这是由以下的核心公式得出的。
核相关矩阵的初始向量：
核化后的岭回归分类器权值：
快速检测：
Step 1：KCF的基本模型是岭回归分类器
Step 2：为了 简化闭式解的计算，消除矩阵乘法与求逆运算，以及为了 增广样本，需要引入循环矩阵。
循环矩阵有着良好性质：
离散傅里叶变换简介：
Step 3：简化计算
注：最后结果的 d i a g diag diag运算可以省略。
Step 4：为了提高分类器的准确度，解决“线性不可分”问题，对岭回归分类器进行 “核化”。
核空间的岭回归：
第2.5节核空间的脊回归；核岭回归(Kernel Ridge Regression)Step 5：核化分类器的简化计算
对闭式解进行同等化简（对角化、傅里叶变换）：
Step 6：核相关矩阵的加速计算
Step 7：快速检测
Step 8：选用多通道HOG特征提升准确率。对于多通道的特征描述符，只需在超帅的花瓣叶域中对对每个通道的各个点积求和即可。
HOG特征与FHOG特征：
图像特征：方向梯度直方图 HOGHOG与FHOG特征提取 C++ 代码测试
需要修改数据集，这里只对Coke序列进行了测试。OpenCV版本 4.x，修改后的可运行代码和数据集已经上传： Streamlined KCF.zip
video info:
img size (640, 480)roi size (48, 80)win size (120, 200) = roi * 2.5frame count 291
相比MATLAB的测试结果（143 fps），慢了太多。根据作者GitHub所描述的，这并不是单一尺度的跟踪，使用的特征是FHOG+CN，因此测试基本性能需要将这些参数清零：
再次测试，速度明显提升：
此时，C++ 版本的算法实现参数为：单一尺度、仅使用灰度图像的FHOG特征、使用Gaussian核，达到平均帧率 110 fps；跟踪效果方面仅可以抵抗小部分遮挡，完全遮挡则会出现目标丢失。
版本 4.1.2
#include <opencv2/core.hpp>#include <opencv2/imgproc.hpp>#include <opencv2/highgui.hpp>#include <opencv2/tracking.hpp>using namespace std;int main(int argc, char* argv[]){ // 读取视频序列 string frame_files = "../datasets/OTB2013/Coke/img/%04d.jpg"; cv::VideoCapture cap(frame_files); int frame_height = int(cap.get(cv::CAP_PROP_FRAME_HEIGHT)); int frame_width = int(cap.get(cv::CAP_PROP_FRAME_WIDTH)); int frame_count = (int)cap.get(cv::CAP_PROP_FRAME_COUNT); printf("video info: (%d, %d), %d framesn", frame_width, frame_height, frame_count); cv::Mat frame; cap >> frame; cv::Rect2d bbox(298, 160, 48, 80); // 跟踪测试 cv::Ptr<cv::Tracker> tracker; cv::TrackerKCF::Params tracker_params; tracker_params.detect_thresh = 0.3f; tracker = cv::TrackerKCF::create(tracker_params); tracker->init(frame, bbox); double total_time_s = 0.; for (int i = 0; i < frame_count - 1; ++i) { cap >> frame; double time_profile_counter = cv::getTickCount(); tracker->update(frame, bbox); time_profile_counter = cv::getTickCount() - time_profile_counter; auto time = time_profile_counter / cv::getTickFrequency(); total_time_s += time; std::cout << " -> speed : " << 1. / time << " fps" << std::endl; } cap.release(); std::cout << "nAverage speed " << (frame_count - 1) / total_time_s << " fps" << std::endl; std::cout << "nProcessing time: " << total_time_s << " s." << std::endl; return 0;}同样的数据集，比着上一节的Streamlined KCF要快的多，并且高于MATLAB(143 fps) 的测试结果。此时采用的是 cv::TrackerKCF 默认参数，选择的是压缩后的ColorName特征，并不是论文中设计的FHOG特征。从跟踪效果上看，无法应对小部分遮挡，在 OTB2013/Coke 数据集中 第10帧往后即丢失目标。
关于帧率统计需要说明的是：