参考书籍 《信号与系统》
Matlab 库函数中的 **lsim()**能对微分方程描述的 LTI 连续时间系统的响应进行仿真。
该调用格式中，a 和 b 是由描述系统的微分方程左边和右边系数构成的两个行向量；t 为输入信号时间范围的向量，x 为输入信号在向量 t 定义的时间点上的抽样值。
连续时间系统的微分方程
y ‘’(t) + 4y '(t) + 3y(t) = f '(t) + 2 f (t)
当输入信号f(t) = 20e^(-2t)u(t), 初始值y(0-) = 2, , y '(0-) = 1时，求该系统的零状态响应。
代码实现
a = [1 4 3];b = [1 2];[A B C D] = tf2ss(b, a); % tf2ss 函数将传递函数模型转化为状态空间模型sys = ss (A, B, C, D);% sys 由函数 ss 构造的状态空间模型p = 0.01;t = 1:p:3;f = zeros(1, length(t));wsdmla = [1 2];y1 = lsim(sys, f, t, wsdmla); %系统的零输入响应x = 20*exp(-2*t);y2 = lsim(sys, x, t); %系统的零状态响应y3 = lsim(sys, x, t, wsdmla); %系统的全响应subplot(3, 1, 1);plot(t, y1);subplot(3, 1, 2);plot(t, y2);subplot(3, 1, 3);plot(t, y3)