本文的第一部分是http://www.wild ml.com/2015/10/recurrent-neural-networks-tutorial-part-3-back propagation-throuroural-3
最近看到RNN，首先犹豫如何实现隐层互联，了解后，不太清楚如何使用BPTT进行训练。 在网上查找资源，因为本博客的介绍详细易懂，所以自己翻译了。 以下内容：
RNN教程，第3部分，时间反向传播(BPTT )和梯度消失
这是RNN教程的第三部分。
本教程的上一部分从一开始就实现了RNN网络，但没有详细讨论BPTT计算梯度的实现。 本节提供了BPTT的简要概述，并说明了与传统反向传播算法的区别。 然后，我们将致力于理解“消失梯度问题”(vanishing gradient problem )。 这个问题推动了LSTMs和GRUs的发展，是NLP )和其他领域目前最受欢迎、最强大的两种模式。 梯度消失问题于1991年由Sepp Hochreiter发现，由于最近深度结构的应用增多而再次受到关注。
如果你想完全理解这部分的内容，建议你熟悉偏导数和基本反向传播工作。 如果你还不熟悉，可以从【为正文提供了三个地址】中找到很好的教程。 这些是随着难度的增加而排序的。
后台传输路由时间(bptt )。
首先，让我们简单回顾一下RNN的等式。 注意到这里有小变化，符号o变成了。 这是为了与我参考的几个文献一致。
我们同时将我们的损失函数(或误差)定义为交叉熵损失，由以下公式给出：
这里是时刻t的正确单词，是网络的预测。 典型地，因为我们以完全序列(句)作为训练实例，所以总误差是各时间点)的误差之和。
我们的目的是计算参数u、v、w梯度的误差，通过随机梯度下降(SGD )学习好的参数。 就像我们计算了误差之和一样，我们也将训练实例按时间啊，把你的坡度加起来。
我们为了计算这些导数而使用链式求导。 这是在误差开始后应用反向传播算法。 本文的其馀部分用作示例，这只是为了用实际数据导出。
在上式中，同时表示两个向量的外积运算。 跟不上上面的话也不要担心。 我跳过了几个步骤。 请你自己计算一下这些导数(请参阅)。 想从上式得到的是只依赖于当前数值的计算。 如果掌握了这些，关于计算误差的v的导数只不过是简单的矩阵乘法。
但是，(和)的情况不同。 让我们排列一下链式法则。 和上面相似。
现在需要注意的是，既依赖于，也依赖于w。 计算关于w的导数，不能简单地视为常数！ 我们需要再次使用连锁定律，我们最终得到的公式是：
我们合计各时刻对坡度的贡献。 也就是说，在到达感兴趣的输出的过程中，所有的计算都使用了w，所以需要从t=3开始在网络中的所有路径上反向传播梯度，使t=0。
请注意，这与我们在深度前向神经网络中使用的标准反向传播算法相同。 最大的区别是计算w在各个时刻的坡度，并将它们合计起来。 传统的神经网络不在层间共享参数，因此也不需要求和。 但是在我看来，BPTT只是标准反向传播没有展开的RNN的有趣名字。 可以像反向传播一样定义反向传播的向量。 例如，这里。 然后应用同样的方程式。
简单的BPTT实现类似于以下代码：
翻译结束，原文后续部分考虑梯度消失。
按上面的公式：
部分参考；
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