小数化分数
将一个小数化成一个最简分数的模板，小数包含简单小数和循环小数。
对于循环小数的输入我们将循环体用括号括起来表示。
思路
首先我们将小数部分的数化为分数；对于整数部分我们只需要将化好的分子加上整数乘分母即可。
对于小数部分我们分成两类：
①简单小数：对于简单小数我们只需要将小数部分的数全部看成整数做分子，然后分母就是10的位数次方（简单说就是小数部分有几位，分母就是1后面加几个0），然后再化简即可，化简操作可直接用gcd取最大公约数。举个例子：0.21的分子就是21，分母就是100（102）。
②循环小数：对于循环小数有一个定理，循环体有几位，分母就包含几个9，非循环体有几位，分母后面加几个0，分子就是小数部分当作整数减去非循环体当作整数。举个例子：0.32(692307)，分子为32692307 - 32，分母为99999900（6个9加2个0）。
代码模板 #include<iostream>#include<string>#include<cmath>#include<algorithm>using namespace std;void change(string s){int flag,flag1,t0,t1,t2,t3,t4,sum1,sum2;//flag是判断是否到循环体，flag1是判断是否到小数部分了，t0是整数部分的大小，t1是分子，t2是分母，t3是非循环体的数大小，t4是循环体的数大小，sum1是非循环体的位数，sum2是循环体的位数flag = flag1 = t1 = t2 = t3 = t4 = sum1 = sum2 = 0;//初始化都为0for(int i = 0;i < s.length();i++){if(s[i] == '.')//如果碰到小数点说明进入小数部分，flag1标记下小数点的位置，后面就不用多次计算了flag1 = i;if(s[i] == '(' || s[i] == ')')//碰到括号说明进入循环体flag = 1;if(flag && s[i] >= '0' && s[i] <= '9')//如果进入循环体并且s[i]是数字，sum2计数sum2++;if(!flag && flag1 && s[i] >= '0' && s[i] <= '9')//如果没进入循环体但进入小数部分并且s[i]是数字，sum1计数{t3 = t3*10 + s[i]-'0';//t3记录非循环体数字大小sum1++;}if(flag1 && s[i] >= '0' && s[i] <= '9')//如果进入小数部分t4就记录数字大小t4 = t4*10 + s[i]-'0';}if(flag)//如果是循环小数情况{t1 = t4-t3;//t1分子就是整个小数部分数-非循环体部分的数for(int i = 0;i < sum2;i++)//分母有sum2个9t2 = t2*10 + 9;t2 *= pow(10,sum1);//分母有sum1个0int tgcd = __gcd(t1,t2);//求出gcd化简约分for(int i = 0;i < flag1;i++)//计算整数部分大小t0 = t0*10 + s[i]-'0';cout << t0*t2/tgcd + t1/tgcd << "/" << t2/tgcd << endl;}else//如果是简单小数情况{for(int i = flag1+1;i < s.length();i++)//t1分子是整个小数部分数字大小t1 = t1*10 + s[i]-'0';t2 = pow(10,s.length()-flag1-1);//t2分母是10的小数位数次方int tgcd = __gcd(t1,t2);//计算gcd化简约分for(int i = 0;i < flag1;i++)//计算整数部分大小t0 = t0*10 + s[i]-'0';cout << t0*t2/tgcd + t1/tgcd << "/" << t2/tgcd << endl;}}int main(){string s;cin >> s;change(s);return 0;}