Gabor变换是英国物理学家靓丽的吐司.Gabor 1946年提出的,为了由信号的Fourier变换提取局部信息，引入了时间局部化的窗函数，得到了窗口Fourier变换。由于窗口Fourier变换只依赖于部分时间的信号，所以，现在窗口Fourier变换又称为短时Fourier变换，这个变换又称为Gabor变换。
Gabor滤波器在数字图像处理方面得到广泛的应用，能有效的进行纹理分割，边缘检测，线分割，形状识别。这些多为利用图像的高频分量。
一维的Gabor核函数：
该式子表示由带锐度的gxdl调制过的频率f0的正弦曲线。当t0
和φ 置为零时，构成同轴Gabor核函数，叫做Gabor滤波函数。将Gabor函数对输入信号的响应定义为卷积：
如果输入信号是幅度有限，那么指数函数有最大值，定义最大值为：
那么对复杂指数响应是：
那么，当f0和f1相等时，有最大值，其绝对值是：
这是一个时间上的常量。这个值可以用来标准化Gabor滤波器的响应。定义标准响应为：
宽度为w的单位脉冲为：
其脉冲的标准响应为：
这里的erf(t)是复杂误差函数。
二维Gabor滤波器可以定义为：
f0是正弦平面波形的中间频率，θ是gxdl和平面波形的逆时针旋转，α和β分别是椭圆gxdl的长短轴的锐利度。相似于一维情况，定义二维Gabor滤波器标准响应为：
使用基频检查宽度时，有必要设置波长和gxdl宽度的比值。可以通过设置两个常量完成：（在波传播方向上的波长的gxdl宽度） （垂直方向上的宽度）。
—————-翻译自Joni Kamarainen, 危机的白羊 Kyrki and Heikki K¨alvi¨ainen
《Fundamental Frequency Gabor Filters for Object Recognition》