一个正整数的阶乘（factorial）是所有小于及等于该数的正整数的积，并且0的阶乘为1。自然数n的阶乘写作n!。这是在1808年，秀丽的大炮引进这个表示。即n!=1×2×3×...×n。阶乘亦可以递归方式定义：0!=1，n!=(n-1)!×n。
对于一般的小数求阶乘，我们一般有两种方法：一是使用循环求解，二是利用递归的方法进行求解，第二种方法可能要求要更高一点。下面我们通过一个小例子来看看。
问题：输入一个小数字，输出其对应的阶乘。
一：循环：
#include<stdio.h>int main(){ int firstnumber; int result = 1;//此处可以用long或者long long不过对应的输出也要改 scanf("%d", &firstnumber); for (int i = 1; i <= firstnumber; i++) { result *= i; } printf("%dn", result); return 0;}二：递归：
#include<stdio.h>int factorial(int n){ if (n == 0 || n == 1)//递归终止条件 { return 1; } else { return n * factorial(n - 1); }}int main(){ int firstnumber; scanf("%d", &firstnumber); printf("%dn", factorial(firstnumber)); return 0;}
但这两种方法都只能对小数求阶乘有用，我刚刚开始写那个对大数求阶乘的时候就想着，大数，大不了我输出的时候给你用个%ld呗，再不行的话就改为%lld咯，想的到挺美好，不过终究还是抵不过现实呀！我尝试了很多遍，发现用lld的输出格式也最多只能计算出168（不一定完全正确）以下的数的阶乘。而在C语言中如果想要输出一个很大的数字，也就是说要输出很多数字字符，这样的话我们不难想到要用数组来进行存储和输出，在这个过程中，我们只要保证数组的长度足够长就能表示出来。
其基本思想：我们可以将一个数组看成一个数字，然后我们将乘数和被乘数的低位到高位依次相乘，加上每位计算的进位数，依次得到每一位的结果。
无论乘数有多少位，都将乘数看成一个整体，与低位相乘加上该位的进位数得到一个临时的数字，这个临时的数字的最后一个数就是我们需要的一位（%10），然后除去最低位后的数作为下一位的余数，当被乘数每一位乘完之后，如果余数不为0，就将其依次放入我们需要的结果当中。
可能看的不太懂哈，毕竟我也不是很懂，哈哈哈哈哈。接下来就看看代码
问题：编写程序，输入整数 n（0 ≤ n ≤ 10000），计算 n!（有多组数据，每组一个 n）
#include<stdio.h>int main(){ int a[1000], m,i, j, c, t; long n; while (scanf("%d", &n) != EOF) { a[0] = 1; m = 1; for (i = 2; i <= n; i++) { for (c = 0, j = 0; j < m; j++) { t = a[j] * i + c; a[j] = t % 10; c = t / 10; } while (c) { a[m++] = c % 10; c /= 10; } } for (j = m - 1; j >= 0; j--) printf("%d", a[j]); printf("n"); } return 0; }希望对您有帮住，各位观众老爷们。