目录
一.评价一个算法的好坏
1.引言
2.算法效率概念
二.时间复杂度
1.时间复杂度的定义
2.时间复杂度的表示
（1）计算时间复杂度的例子
(2)大O表示法的规则
（3）使用大O表示法来计算时间复杂度例子
（4）时间复杂度的注意事项
三.空间复杂度
1.概念
2.例子
（1）计算非递归的空间复杂度
(2)递归的空间复杂度
四：总结
一.评价一个算法的好坏 1.引言
之前在查找中遇到的有一个一个进行查找，还有以有序为前提的二分查找，我们说如果数组有序，那么使用二分查找效率是很高的，那么我们是如何来评价这种算法的好坏的。我们通过算法的效率来进行判断算法是否好。
2.算法效率概念算法效率分析分为两种：第一种是时间效率，第二种是空间效率。时间效率被称为时间复杂度，而空间效率被称作空间复杂度。 时间复杂度主要衡量的是一个算法的运行速度，而空间复杂度主要衡量一个算法所需要的额外空间。
在我们写算法时，没有时间复杂度和空间复杂度都完美的算法，我们一般考虑的是以空间换时间。
二.时间复杂度注意：时间复杂度不是计算一个程序在计算机上的运行时间，可能由于机器设备的不同对于同一个
1.时间复杂度的定义算法运行时间是不相同的。由于一个算法所花费的时间与其中语句的执行次数成正比例，所以我们根据算法中的基本操作的执行次数，为算法的时间复杂度。
2.时间复杂度的表示我们是通过大O的渐进表示法来进行表示。
（1）计算时间复杂度的例子 void test(int N) { int count = 0; for (int i = 0; i < N; i++) { for (int j = 0; j < N; j++) { count++; } } for (int k = 0; k < 2 * N; k++) { count++; } int M = 10; while ((M--) > 0) { count++; } System.out.println(count); }在计算时间复杂的度的时候我们会选择一直改变的量作为基本操作数。
上面的代码执行次数为F(N)=N^2+2N+10
其中N^2为嵌套的2个for循环，2N为另一个for循环，while循环M=10.
当F(N)中的N改变时，其中的执行次数也随之进行改变。
如F(10)=130
F(100)=10210
F(1000)=1002010
我们一般对于时间复杂度只需要计算大概，不需要精确计算，我们只需要用大O的渐进表示法来进行表示。
我们将上面的操作次数化简为大O来表示为F(N)=N^2+2N+10 ---> O(N^2)
(2)大O表示法的规则1、用常数1取代运行时间中的所有加法常数。
2、在修改后的运行次数函数中，只保留最高阶项。
3、如果最高阶项存在且不是1，则去除与这个项目相乘的常数。得到的结果就是大O阶。
1.二分查找的时间复杂度
int binarySearch(int[] array, int value) { int begin = 0; int end = array.length - 1; while (begin <= end) { int mid = begin + ((end - begin) / 2); if (array[mid] < value) begin = mid + 1; else if (array[mid] > value) end = mid - 1; else return mid; } return -1; }
最终计算出二分查找的时间复杂度O（N）=log2n
2.递归的时间复杂度
（1）求阶乘的时间复杂度
//求阶乘long factorial(int N) {return N < 2 ? N : factorial(N-1) * N;}
（2）求斐波那契数列的时间复杂度
//求斐波那契数列int fibonacci(int N) {return N <=2 ? 1 : fibonacci(N-1)+fibonacci(N-2);}
（4）时间复杂度的注意事项
一般我们考虑的是算法的最坏运行请情况。例如，对于一个普通的查找而言，我们考虑的是最坏找到某个元素运行次数。
三.空间复杂度 1.概念空间复杂度是对一个算法在运行过程中临时占用存储空间大小的量度 。空间复杂度不是程序占用了多少bytes的空间，因为这个也没太大意义，所以空间复杂度算的是变量的个数。空间复杂度计算规则基本跟时间复杂度类似，也使用大O渐进表示法。
2.例子 （1）计算非递归的空间复杂度方法：计算在运行过程中创建了多少个变量
二分查找空间复杂度：
将斐波那契数列每位计算出来保存在数组中
long[] fibonacci(int n) {long[] fibArray = new long[n + 1];fibArray[0] = 0;fibArray[1] = 1;for (int i = 2; i <= n ; i++) {fibArray[i] = fibArray[i - 1] + fibArray [i - 2];}return fibArray;}(2)递归的空间复杂度
方法：单次递归需要的空间*递归层数
四：总结
对于求时间复杂度的计算需要在平时多加练习，总结，对于不同的算法时间复杂度的计算方法不止上面这些，如果遇到可以记录下来，再进行总结，如果直接看不出来可以画图进行计算。