（全文以64位为例，规定64位中包括1位符号位，11位阶码和52位尾数）
1.符号位没什么可说的，一位，分正负罢了。
2.阶码阶码由于偏移量的存在，其值会被加上1023（在IEEE754中特殊规定的，纯粹为了方便计算）。
例如：
如果本来是2的5次方，那么转换后将会是1028，即（10000000100）2；
如果是2的-1次方，转换后将会是1022，即（01111111110）2。
那么阶码的取值，在0至2047之间。其中，0和2047是特别的，如果是2047，那么无论尾数是多少，这个数都是无穷大，即溢出。而当阶码是0时，将分开另讲。
3.尾数 （1）一般情况，也称规格化情况在阶码为1至2046时，尾数前有一位隐藏位，默认置1，小数点默认在尾数第一位之前。
例如：
尾数为0000…000（52个0），那么实际上表示的数是1.000…000（52个0）；
尾数为101010000…0（自行凑52位吧），那么实际上表示的是1.101010000…0。
这么做的原因自然是能多一位，更精确。
至此，可以得知：阶码为1至2046（即不是全0或全1时），一个64位浮点数的值是：
(1.尾数）×2（阶码-1023）（记得看符号位分正负）
阶码为0的情况
此时尾数前无隐藏位，小数点默认在尾数第一位与第二位之间。
例如：
尾数为100…0（51个0）表示（1.00…0）2（51个0）而不是（1.100…0）2（51个0），不再具有隐藏位。
尾数为00…001（51个0）表示（0.000…0001）2=2-51，小数点后仍然是51个0，而不是（1.00…001）2也不是（0.00…001）2=2-52（不是小数点后52个0）。
至此，可以得知，阶码为全0时，64位浮点数的值是：
（小数点加在一二位之间的尾数）×2-1023
阶码全1的情况
认为此数超出上界，溢出。
由上边的分析可以最终得出：
绝对值最小值：阶码全0，尾数为00…01（51个0）时，对应的值是（0.00…01）2×2-1023(小数点后50个0），即2(-51-1023)=4.94e-324约为5×10-324
绝对值最大值：阶码为11…10，尾数全1时，对应的值是（1.11…1）2×21023（小数点后52个1），即
(2-2-52)×21023=1.7977e+308约为1.8×10308
需要注意的是，若要使用浮点数表示整数，仅能表示到（1.11…1）2×252（小数点后52个1），即
253-1=9007199254740991，约为9×10^15，并不像某些一知半解的人所谓“double根本不能表示任何整数”，也不是任何时候都使用double都可以，不过它至少比int大，但显然没有也不应该有long大（毕竟都是64位）。
由于只有尾数拥有精确度，阶码仅能表示数量级，故认为其最小精度为2-52，约为2.22×10-16。（并不是说其表示的数与数之间的间隔是10-16，这太可笑了）个人认为，是在阶码相当的情况下，数与数之间的相对间隔，这种类似的概念。
老生常谈：绝对值超出上界上溢，溢出处理报错；绝对值超出下界下溢，按机器0处理，不报错。
double拥有0与-0，符号位分别为0和1，其余位全0。编码上是有区别的，c++中计算1.0/0.0和1.0/-0.0分别得到INFINITY与–INFINITY，或许这就是其根本原因。
参考：https://www.boatsky.com/blog/26
https://blog.csdn.net/abcdu1/article/details/75095781
（第二篇里推荐的工具很好用，贴过来嘻嘻）
进制转换工具：
http://tool.oschina.net/hexconvert/
单精度浮点数内存中编码：
https://www.h-schmidt.net/FloatConverter/IEEE754.html
双精度浮点数内存中编码：
http://www.binaryconvert.com/convert_double.html