实数集完备性的基本定理
简介:
实数集完备性的基本定理共有6个,前面提到过的有:实数集的确界原理,函数的单调有界定理和数列的柯西收敛定理,将要学习的有:区间套定理,聚点定理和有限覆盖定理
它们都是等价的:由任何一个定理都可以推出其他5个定理
区间套和区间套定理
|| 定义一:区间套的定义
设闭区间列 { [an, bn] } ,具有如下性质:
则称 { [an, bn] }这个闭区间列(类比一下数列),为闭区间套,简称区间套
(注意:区间套也就是前一个区间套后一个区间,端点需要满足a1<a